Salut 💀
Yo, j'ai trouvé un site qui traite du programme de 1ere S
4eme vidéo : Trigonométrie et angles orientés : 1ere S 2012 | Trigonométrie : Cosinus et Sinus
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Trigonométrie et angles orientés : 1ere S 2012 | Trigonométrie : Cosinus et Sinus
#maths #mathsexam #lycees #lycéens #mathematics #mathématiques #trigonometry #trigonometrie #trigonométrie #cosinus #sinus
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Trigonométrie et angles orientés : 1ere S 2012 | Trigonométrie : Cosinus et Sinus
#maths #mathsexam #lycees #lycéens #mathematics #mathématiques #trigonometry #trigonometrie #trigonométrie #cosinus #sinus
Catégorie
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ÉducationTranscription
00:00:00Dans cette vidéo, c'est l'inverse du sens trigonométrique, ce qui fait qu'il y a un moins.
00:00:04Donc là, comme c'est un angle droit, du coup, ça fait moins 90.
00:00:07L'idée, c'est quoi ? C'est qu'on a D, D et dans cette direction-là, et c
00:00:12'est ça qui fait que j'ai un angle.
00:00:13Alors, soit dans ce sens-là, si je vais de celui-là dans celui-là, ou celui-là dans celui
00:00:17-là, d'où le fait que ça soit orienté.
00:00:19Ah oui, mais en fait, c'est pas que je raconte n'importe quoi, c'est que...
00:00:23Si, parce que si je fais ça, le truc, c'est que ça fait moins 11 pi sur 12, il
00:00:28n'y a pas cette réponse-là.
00:00:30Donc, c'est-à-dire que là, dans ce cas-là, le sinus de 60 degrés, il vaut racine de
00:00:433 sur 2.
00:00:45En plus, comme on peut aussi avoir une propriété qui est intéressante, je vais refaire un cercle pour que ça
00:00:50soit propre.
00:00:51Il y a aussi une propriété qui est intéressante et qui permet de voir, c'est que si tu passes
00:00:56pour un con, tu n'as pas de crédibilité.
00:00:58Et nous, tu as des dindes, quoi, dans tous les sens du terme.
00:01:01Il y a des gens qui mangent, qui dansent, qui font...
00:01:04D'accord, qui font des choses, ok, tu vas dire la vie, c'est pas qu'étudier et tout ça,
00:01:08mais...
00:01:08Pourquoi eux, ils gardent le bon contenu pour eux, et toi, ils te donnent la merde ?
00:01:13Salut à toutes et à toutes, on se retrouve pour la quatrième vidéo sur le programme de 1ère S de
00:01:182012.
00:01:19Alors, aux vidéos précédentes, donc 3, j'avais fait les tridomes du second degré, dérivé, suite.
00:01:26Et là, je vais faire trigonométrie, sachant qu'il y a quand même pas mal d'exos, il y en
00:01:31a un certain nombre.
00:01:32Donc, je pense qu'il y aura des redondances, mais à voir combien de temps...
00:01:37Voilà, on a des parties en plus, angle orienté, valeur particulière, angle orienté.
00:01:42Donc, je pense que... Je verrai si la logique est à peu près la même, sinon je ferai pas l
00:01:47'exercice, donc je vais voir ça.
00:01:48Je vais commencer par celui-là.
00:01:51Alors, ok, qu'est-ce que ça met ? Ok, ça met une figure, alors j'ai mis le paint
00:01:54ici, ça sera sûrement utile.
00:01:56Alors, en gros, qu'est-ce que c'est ?
00:01:57Oui, en fait, en gros, ce qu'il faut savoir, c'est que quand on a un angle...
00:02:02Par exemple, là, du coup, je vais mettre un peu plus grand, donc j'ai A.
00:02:08Je vais faire comme la figure, j'ai B.
00:02:11Et là, j'ai D, l'exemple qui donne.
00:02:13C'est-à-dire que quand on fait A, B, là, c'est du coup A, B, A, D.
00:02:25Donc là, on a la direction, généralement.
00:02:27Et l'idée, c'est qu'en fait, il faut que ce... Quand on fait simplement, il faut que la
00:02:31lettre soit la même à chaque fois.
00:02:33Donc là, par exemple, A, D, c'est-à-dire qu'on fait A, B dans ce sens-là et
00:02:36A, D.
00:02:37Donc c'est-à-dire que, finalement, on fait, en fait, cette direction pour aller à celle-là.
00:02:42Donc on commence par ici.
00:02:43Donc c'est comme si on fait comme ça, quoi.
00:02:45On va dans ce sens-là.
00:02:46Et comme ce sens-là, c'est le sens horaire, c'est l'inverse du sens trigonométrique, ce qui fait
00:02:51qu'il y a un moins.
00:02:51Donc là, comme c'est un angle droit, du coup, ça fait moins 90.
00:02:54Ou moins, et ça, c'est moins pi sur 2, quoi.
00:02:5790 degrés égale moins pi sur 2.
00:02:59Et donc là, quand ils ont C, B, du coup, C, B, C, C, A, comme ça va dans ce
00:03:08sens-là, ça va dans le sens antihoraire.
00:03:11Donc dans le sens trigonétrique, d'où le fait que c'est positif.
00:03:13Et là, on a B, C, B, F.
00:03:18Donc comme ça va dans ce sens-là, dans le sens antihoraire, dans le sens trigonétrique, c'est pour ça
00:03:23qu'on a 90 degrés.
00:03:25Donc je vais voir les questions qu'il y a ici.
00:03:27Alors, je vais essayer à chaque fois de voir ceux dont je me souviens.
00:03:32Parce que c'est vrai que les angles orientés, c'est pas trop ce que je fais en général.
00:03:37Donc il se pourrait que je foire misérablement.
00:03:40Mais je vais essayer.
00:03:40Alors, l'idée, c'est quoi ?
00:03:42C'est qu'on a D, D, A et C, J.
00:03:46Donc le truc, c'est qu'on a ça.
00:03:49Donc D, A, donc dans ce sens-là.
00:03:51Et là, on a C, J dans ce sens-là.
00:03:54Donc, comme en fait, quand on prend un angle, comme en fait, on a, comment dire, on a cette partie
00:03:59-là.
00:04:00On a cette partie-là.
00:04:01Alors on voit que, certes, elles ne sont pas...
00:04:03Parce qu'en vrai, faire ça et ça, on se dit, ouais, mais c'est...
00:04:07Parce que quand on fait un angle, c'est qu'il y a un point commun.
00:04:10C'est-à-dire que là, par exemple, ce point-là, il devrait être avec celui-là.
00:04:14C'est comme ça qu'on fait un angle.
00:04:15Puisqu'un angle, finalement, c'est, on prend un point initial et on va dans deux directions.
00:04:20Donc, par exemple, je prends un point initial ici.
00:04:25Je vais dans cette direction-là et dans cette direction-là.
00:04:29Et c'est ça qui fait que j'ai un angle.
00:04:31Alors, soit dans ce sens-là, si je vais de celui-là dans celui-là ou celui-là dans celui
00:04:35-là.
00:04:35D'où le fait que ça soit orienté.
00:04:37C'est-à-dire que je veux dire, j'ai un chemin pour aller de l'un à l'autre.
00:04:41Par exemple, si j'ai une machine, si je veux emmener une position, je veux emmener un objet de ici
00:04:46à ici.
00:04:50Je vais dans ce sens-là.
00:04:52Et après, si je voulais mettre un objet ici et aller de l'autre côté, ce serait dans l'autre
00:04:57sens.
00:04:57Donc, le sens, il a eu d'importance.
00:04:59Donc là, l'idée, c'est pour ça que c'est toujours bien de faire un petit graphique.
00:05:02C'est qu'avec ça, du coup, on voit que c'est la même chose que DA, c'est le
00:05:08même sens que CB.
00:05:09Parce que c'est un rectangle ABCD.
00:05:15ABCD, c'est un rectangle de centre I.
00:05:18Donc, comme c'est un rectangle, c'est-à-dire que les côtés 2 à 2, ils sont parallèles et
00:05:22de même longueur.
00:05:23C'est comme si je rapportais ce côté-là.
00:05:25C'est un peu comme en électricité, quand on a des schémas, pour faire un peu court.
00:05:30Quand on a des schémas électriques, par exemple, si on veut faire la résistance équivalente de ça.
00:05:38En fait, c'est la même chose que faire ça.
00:05:40Ça, c'est exactement la même chose puisque cette partie-là, en fait, comme c'est un fil, on peut
00:05:45la faire comme ça.
00:05:48Donc là, c'est beaucoup plus simple de voir que...
00:05:50Bon, je dessine mal, mais...
00:05:54Que cette partie, elle est en parallèle et cette partie, elle est aussi en parallèle.
00:05:59Donc, en fait, ça, c'est que ça se connecte.
00:06:01Comme c'est un fil, il n'y a pas de différence de tension.
00:06:04Donc, on peut étendre, expandre la figure.
00:06:08Donc, c'est plus pratique.
00:06:09Dans ce cas-là, on a bien...
00:06:11On a C, B et C, J.
00:06:15Et du coup, pour moi, C, J, si je fais C, du coup, dans ce cas-là, si je réécris
00:06:28un peu comme ça.
00:06:28Donc, là, je vais avoir D, A, D, A, égale C, B.
00:06:50Et comme là, finalement, je vais avoir du C, B, C, J.
00:06:59D'où le fait que j'ai un C ici.
00:07:01Donc, on sait qu'on peut penser que ça va être un truc du style.
00:07:06On a un C, on a un B quelque part.
00:07:09Bon, là, je prends le cas réel et on a un J ici.
00:07:12Donc, C, B, C, J.
00:07:16Donc, si on va dans ce sens, C, B, C, J, on va dans ce sens-là.
00:07:20Et ce sens-là, c'est le sens horaire.
00:07:23Puisque c'est comme une horloge, quand je dis sens horaire.
00:07:25C'est-à-dire qu'on a une horloge.
00:07:29On a une horloge et on a les U, 1, 2.
00:07:34Donc, le temps évolue dans ce sens-là.
00:07:38D'où le sens horaire, en fait.
00:07:40Donc, comme je le vois,
00:07:43ils ont dit A, B, C, D, c'est un rectangle.
00:07:46Et B, C, E, F, c'est un carré.
00:07:51Donc, comme c'est un carré,
00:07:52ça veut dire que les intersections...
00:07:55Alors, on a toujours les mêmes intersections.
00:07:57En fait, comme c'est un carré,
00:08:00ça veut dire que,
00:08:02ici,
00:08:04l'intersection, elle donne un angle droit, en fait.
00:08:07Comme c'est un carré.
00:08:08Alors que là, ça ne donne pas un angle droit
00:08:10parce qu'ils ont bien dit
00:08:11Pi sur 6.
00:08:12Donc, dans un carré, en fait,
00:08:14les intersections,
00:08:17là, elles donnent un angle droit à chaque fois.
00:08:21Parce que, pourquoi, en fait ?
00:08:22Parce que si on regarde ici,
00:08:25là, on a un angle droit.
00:08:27Et comme ces deux côtés,
00:08:28ils sont égaux,
00:08:32eh bien, là,
00:08:33on a l'espèce de bisectrice
00:08:35qui va couper...
00:08:36C'est-à-dire que,
00:08:37quand on regarde que c'est perpendiculaire
00:08:39par rapport à ce point-là,
00:08:40cette distance, certes,
00:08:41c'est la même que là.
00:08:41Mais comme ici, on pourrait dire.
00:08:44Mais du coup,
00:08:46comme c'est...
00:08:46Là, il y a un angle droit.
00:08:47Là, ça fait 45.
00:08:49Et là, ça fait 45
00:08:50puisque ces deux côtés sont égaux.
00:08:52Alors que dans un rectangle,
00:08:53les deux côtés ne sont pas forcément égaux.
00:08:55Donc là, certes, on a 90.
00:08:56Mais comme, en fait,
00:08:56ce côté-là n'est pas égal à celui qui est ici,
00:08:59l'angle qui est ici,
00:09:00ce n'est pas forcément le...
00:09:02Celui qui est ici,
00:09:04il peut être différent
00:09:05de celui qui est ici.
00:09:06Alors que là, comme on coupe,
00:09:07c'est forcément 45 degrés là
00:09:09et 45 degrés là.
00:09:10Donc, ce qui se passe,
00:09:11c'est que là, à mon avis,
00:09:12c'est avec la figure que j'ai faite,
00:09:14j'ai dit que c'était dans le sens horaire.
00:09:15Donc, c'est moins Pi sur 4.
00:09:16Donc, après, on va voir la question 1, du coup.
00:09:19Qu'est-ce que ça met ?
00:09:20La question 1, qu'est-ce qu'elle met ?
00:09:21Elle met AI.
00:09:23Donc, elle met un AI ici.
00:09:24Donc, AI.
00:09:30Et DC.
00:09:37Alors, l'idée, ce serait de...
00:09:39Comme j'ai dit, là, on a ici.
00:09:41Donc, on essaye de mettre un point qui est commun.
00:09:42Donc, ce point-là,
00:09:44ce serait le A qui est ici.
00:09:45Donc, dans cette direction, on aurait AB.
00:09:49Donc, finalement,
00:09:51dans ce cas-là,
00:09:52AI, DC,
00:09:54ça donne AI,
00:09:57AI, AB.
00:09:59Donc, AI, AB,
00:10:00c'est-à-dire qu'on va dans ce sens-là.
00:10:01Donc, on va dans le sens...
00:10:03On va dans le sens Trigo.
00:10:04Donc, ce sera positif.
00:10:06Et le truc, c'est que si on regarde ici,
00:10:08comme ils ont dit
00:10:10que CB, CA,
00:10:12c'est-à-dire CB,
00:10:14CA,
00:10:15ça, ça faisait 30 degrés.
00:10:18Donc, comme ça, ça fait 30 degrés,
00:10:20ça, ça fait 60.
00:10:23Comme c'est l'intersection ici,
00:10:25c'est ISOCEL,
00:10:26donc ça fait 60 ici, 60 ici, 60 ici.
00:10:30Et du coup,
00:10:31comme là, c'est les angles opposés,
00:10:32celui-là, il fait 60.
00:10:35Et par la même logique,
00:10:38celui-là,
00:10:39il va faire 60.
00:10:40Donc, ça va faire 60 degrés.
00:10:43Donc, 60 degrés, c'est quoi ?
00:10:4560 degrés, c'est...
00:10:46Puisque Pi, c'est 180 degrés.
00:10:48Puisque c'est pour le cercle, en fait,
00:10:50quand on a le cercle.
00:10:50Si on fait un cercle,
00:10:57le fait de faire un tour,
00:11:00un tour
00:11:06égale
00:11:07360 degrés
00:11:12égale
00:11:132 Pi
00:11:152 Pi
00:11:17radiant.
00:11:20rad.
00:11:23En fait, le radiant,
00:11:24c'est si on a un rayon,
00:11:25ici.
00:11:26L'idée, c'est de combien je dois tourner
00:11:29pour que...
00:11:30Pour qu'en fait,
00:11:31la longueur de l'arc de cercle,
00:11:32là, que je vais faire en rouge,
00:11:35la longueur de l'arc de cercle,
00:11:36ici,
00:11:36ça soit égal à R.
00:11:39Et ça, ça va donner, en fait,
00:11:42un...
00:11:43On va faire ça.
00:11:46Un...
00:11:47radiant.
00:11:51Ça fait à peu près
00:11:5357
00:11:530,3, je crois,
00:12:03degrés.
00:12:06C'est à peu près ça.
00:12:08Donc là, si je donne cet exemple,
00:12:10logiquement, si je vais dans ce sens-là,
00:12:11ça devrait faire
00:12:13Pi sur 3.
00:12:19Parce que je suis dans le sens
00:12:21Trigo,
00:12:22dans le sens positif.
00:12:23Dans le sens anti-horaire,
00:12:25en fait.
00:12:28Donc là,
00:12:29globalement,
00:12:30je vais effacer ça.
00:12:30Qu'est-ce que ça dit,
00:12:31la prochaine ?
00:12:32C'est
00:12:33DBJB.
00:12:33Donc DB.
00:12:35Donc on a
00:12:36DB,
00:12:37comme ça.
00:12:42Et on a
00:12:45JB,
00:12:46qui est comme ça.
00:12:49Avec le J,
00:12:50JB.
00:12:52Alors là,
00:12:52le truc,
00:12:53c'est que si on met,
00:12:54puisqu'on dit que ça va être dans ce sens,
00:12:56là, c'est un peu plus,
00:12:58on va essayer de mettre ce point-là,
00:12:59si on le mettait ici,
00:13:00par exemple.
00:13:04Si je prenais ça
00:13:05et que je le mettais ici,
00:13:07par une vue de l'esprit,
00:13:08je vais voir si ça marche.
00:13:11Comme j'ai DBJB,
00:13:19en fait,
00:13:19tu vas de ici,
00:13:23là,
00:13:24c'est un peu plus...
00:13:25Je vais voir comme ça.
00:13:27Si je suis ici,
00:13:31avec les autres,
00:13:32ça allait,
00:13:33mais ça,
00:13:33en fait,
00:13:33comme ils sont...
00:13:34Il a fléché dans le même côté,
00:13:35donc je me dis,
00:13:37est-ce que DB,
00:13:39donc DB,
00:13:39il va faire comme ça,
00:13:42DBJB.
00:13:44Donc,
00:13:46DBJB.
00:13:46Donc,
00:13:46je serai dans ce sens-là.
00:13:49Donc,
00:13:49je serai dans le sens anti-horaire,
00:13:52enfin,
00:13:52dans le sens
00:13:53Trigo,
00:13:53quoi.
00:13:54Donc,
00:13:54déjà,
00:13:55ça veut dire que ça devrait être positif.
00:13:57Si je suis logique,
00:13:58ça devrait être positif.
00:14:01parce que je cale
00:14:02ce côté-là,
00:14:03comme j'ai fait DB,
00:14:04donc je suis dans ce sens-là,
00:14:06et JB dans ce sens-là,
00:14:07comme je commence par ici,
00:14:09DB,
00:14:09ici,
00:14:10je vais vers JB.
00:14:12Donc,
00:14:12c'est-à-dire que ce serait positif,
00:14:15et DB,
00:14:17DB,
00:14:19donc,
00:14:20si je prenais,
00:14:20par exemple,
00:14:21DBC,
00:14:21ici,
00:14:22pour avoir cet angle-là,
00:14:25donc,
00:14:25si je faisais ici,
00:14:27donc,
00:14:27c'est comme si je faisais ici,
00:14:28finalement,
00:14:29et je fais ça.
00:14:30Donc,
00:14:31si je me mets,
00:14:31comme si je me mettais ici,
00:14:33pour avoir cet angle-là,
00:14:35cet angle-là,
00:14:36logiquement,
00:14:36puisque celui-là fait 60,
00:14:37celui-là fait 30.
00:14:40Il fait 30 degrés,
00:14:42si je coupe comme ça.
00:14:44Cet angle fait 30 degrés,
00:14:45et le,
00:14:47le,
00:14:48du coup,
00:14:49le,
00:14:50enfin,
00:14:50même si là,
00:14:51en fait,
00:14:51c'est D,
00:14:52mais,
00:14:52c'est comme si là,
00:14:53on avait transposé le J qui était ici,
00:14:55un peu,
00:14:56l'idée,
00:14:56elle peut être là,
00:14:56c'est comme si on avait transposé le J qui était là.
00:15:01Du coup,
00:15:02si je transpose dans ce sens-là,
00:15:07si je vais,
00:15:07je vais de,
00:15:10je prends cette direction-là pour faire ça,
00:15:12c'est le premier,
00:15:14et ça,
00:15:14ce serait le deuxième,
00:15:16du coup,
00:15:16puisque faire ça,
00:15:17c'est celui-là plus celui-là.
00:15:18Donc,
00:15:18on serait toujours positif,
00:15:21puisqu'on est dans le sens Trigo,
00:15:23et de toute façon,
00:15:24cet angle,
00:15:26si je prenais,
00:15:27finalement,
00:15:27comme celui-là,
00:15:28quoi,
00:15:29cet angle-là,
00:15:30par rapport
00:15:33au carré,
00:15:35si je tracais,
00:15:36par exemple,
00:15:38la médiatrice,
00:15:39qui est le milieu de BF
00:15:41et qui passe par J,
00:15:42donc comme ça,
00:15:43finalement,
00:15:43si je trace le dessin,
00:15:45ça ferait un truc comme ça,
00:15:46B,
00:15:47c'est quoi,
00:15:47BF,
00:15:51J ici,
00:15:53comme ça,
00:15:54pour dire que c'est la même longueur,
00:15:56et là,
00:15:56j'ai le J,
00:15:58de toute façon,
00:15:59ça,
00:16:03comme on a dit,
00:16:03ça fait 45 degrés,
00:16:10donc,
00:16:10ça veut dire que ça fait 75 degrés,
00:16:12au final,
00:16:14sachant que 30 degrés,
00:16:15on a dit que c'était 1 sur 6 Pi,
00:16:17en fait,
00:16:17c'est toujours Pi,
00:16:18mais je vais juste mettre les rationnels,
00:16:20c'est-à-dire 1 sur 6,
00:16:21on comprend que c'est 30 degrés,
00:16:26quoi,
00:16:26associé,
00:16:27enfin,
00:16:28c'est égal,
00:16:28mais c'est pour dire que c'est avec un coefficient alpha,
00:16:33on va dire proportionnel,
00:16:36donc,
00:16:36j'aurai 1 sixième plus 1 quart,
00:16:38donc,
00:16:381 sixième plus 1 quart,
00:16:39ça fait 10 sur 24,
00:16:44et ça fait 5 sur 12,
00:16:48donc,
00:16:49logiquement,
00:16:49ça devrait faire 5 sur 12 Pi,
00:16:52après,
00:16:53peut-être que,
00:16:54moi,
00:16:54j'ai fait ça,
00:16:56mais je me dis,
00:16:57si on regarde la figure,
00:16:59si on regarde cette figure-là,
00:17:01on pourrait se dire,
00:17:01ben,
00:17:02finalement,
00:17:02l'angle qu'on voudrait,
00:17:05c'est,
00:17:06comme on a dit,
00:17:07c'est DB,
00:17:10on sait que B,
00:17:12c'est le point commun,
00:17:14c'est-à-dire que si je fais DB,
00:17:21DB,
00:17:23JB,
00:17:29si j'ai inversé les deux,
00:17:32parce qu'après,
00:17:32si j'inverse deux directions,
00:17:34par exemple,
00:17:34si j'ai une direction ici,
00:17:37et que j'ai une direction ici,
00:17:38ça donne un angle,
00:17:39qui est dans ce sens,
00:17:41bon,
00:17:42ça,
00:17:42si je dis que c'est U,
00:17:43comme on dit généralement,
00:17:44U,
00:17:45V,
00:17:47mais si je fais moins U,
00:17:50ici,
00:17:50c'est moins U,
00:17:52et que je fais moins V,
00:17:55moins V,
00:17:56du coup,
00:17:58ben,
00:18:00l'angle de,
00:18:02alors,
00:18:03des fois,
00:18:03vous,
00:18:03on mettez les notations,
00:18:04moi,
00:18:04c'est vrai que c'est le côté,
00:18:06par défaut,
00:18:07je ne mets même pas les traits,
00:18:08mais,
00:18:10à force,
00:18:10on ne les met plus,
00:18:12quand tu fais des études supérieures,
00:18:14tu ne te casses plus la tête à le faire,
00:18:16implicitement,
00:18:17on le comprend,
00:18:18ben,
00:18:19V,
00:18:22il y a angle U,
00:18:24qui est ici,
00:18:25qui est ici,
00:18:26là,
00:18:29dans ce sens,
00:18:30on est dans le sens trigot,
00:18:32donc,
00:18:33c'est le même angle que,
00:18:34moins U,
00:18:38moins V,
00:18:40or,
00:18:41quand on dit,
00:18:41finalement,
00:18:42en direction,
00:18:43si je dis que j'ai,
00:18:46A,
00:18:47et que j'ai B,
00:18:50ici,
00:18:51ben,
00:18:52AB,
00:18:53en direction,
00:18:54puisque finalement,
00:18:55c'est une direction,
00:18:55AB,
00:18:57c'est moins BA,
00:19:00le moins,
00:19:01il traduit que la direction,
00:19:02elle est opposée,
00:19:03la longueur,
00:19:04de ce vecteur,
00:19:06serait,
00:19:06est égale,
00:19:07en valeur absolue,
00:19:08c'est la même chose,
00:19:09mais en termes de direction,
00:19:10c'est pas la même chose,
00:19:11puisque BA,
00:19:12c'est on va dans ce sens là,
00:19:14donc c'est pour ça que,
00:19:15si j'inversais les deux,
00:19:17ben,
00:19:17j'arriverais à me dire,
00:19:18ok,
00:19:18j'ai le point commun B,
00:19:19sachant que je sais que,
00:19:20quand je fais B,
00:19:21B,
00:19:22D,
00:19:22et B,
00:19:22J,
00:19:22là,
00:19:23je sais que je serais dans le,
00:19:24dans le bon sens,
00:19:25en fait,
00:19:26quelque part,
00:19:27ce qui veut dire que,
00:19:29si je fais ça,
00:19:31je vais me retrouver,
00:19:32comme on a dit,
00:19:33qu'inverser les deux,
00:19:34ça changeait rien,
00:19:34avec B,
00:19:37D,
00:19:40et,
00:19:41B,
00:19:42J,
00:19:44donc si on fait B,
00:19:45D,
00:19:45B,
00:19:45J,
00:19:45ici,
00:19:46B,
00:19:47D,
00:19:48B,
00:19:48J,
00:19:49on voit bien qu'on va dans le sens,
00:19:52bon,
00:19:52si on voit,
00:19:53je vais le faire,
00:19:53je vais faire un petit dessin,
00:19:55on voit que,
00:19:56on est normalement,
00:19:59on a B ici,
00:20:01donc on a B,
00:20:02D,
00:20:03dans ce sens,
00:20:05B,
00:20:06J,
00:20:07dans celui là,
00:20:09donc on va bien,
00:20:09on fait B,
00:20:11dans cette direction,
00:20:12B,
00:20:12D,
00:20:13A,
00:20:13B,
00:20:14J,
00:20:14donc comme ça,
00:20:16et ce sens là,
00:20:17c'est bien le sens antihoraire,
00:20:18donc on a bien un plus,
00:20:19donc logiquement,
00:20:21ça,
00:20:21c'est toujours la même chose,
00:20:22ça montre que bien,
00:20:23normalement,
00:20:23ce serait ça,
00:20:24alors maintenant,
00:20:24on a AC,
00:20:25F,
00:20:26B,
00:20:26alors c'est où AC,
00:20:28en fait,
00:20:29le côté avec des choses comme ça,
00:20:30c'est pour ça que j'ai pensé à faire des dessins,
00:20:32parce que je suis quasiment sûr que si je faisais pas de dessin,
00:20:35je me perdrais et je raterais sûrement,
00:20:38j'aurais raté,
00:20:40parce que des choses comme ça,
00:20:41il faut faire des dessins,
00:20:42c'est jamais bon de le faire sans dessin,
00:20:47parce que voilà,
00:20:48là,
00:20:48c'est vraiment des choses,
00:20:49comme je dis,
00:20:50moi,
00:20:50j'aime bien le calcul intégral,
00:20:52parce que le calcul intégral,
00:20:53c'est vrai que ça fait quand même partie de ce truc en maths,
00:20:55il y a beaucoup de choses à retenir,
00:20:57ce qui fait que quand même,
00:20:58tu vois assez large,
00:21:00parce que le calcul intégral,
00:21:01il y a aussi le produit scalaire aussi,
00:21:04parce qu'effectivement,
00:21:04une intégrale,
00:21:05c'est un nombre,
00:21:07mais c'est bien de faire des dessins quand on peut,
00:21:09pour des choses comme ça,
00:21:10pourtant,
00:21:11je ne suis pas trop dessin quoi,
00:21:12mais je trouve que sur des choses comme ça,
00:21:14ça peut être pratique,
00:21:15donc AC,
00:21:15il est où ?
00:21:16AC,
00:21:16il est là,
00:21:18AC,
00:21:18il est dans cette direction là,
00:21:23on a AC et on a FB,
00:21:26et FB,
00:21:26c'est dans cette direction là,
00:21:37ok,
00:21:38donc déjà là,
00:21:39on a un peu le même souci que tout à l'heure,
00:21:42c'est à dire que,
00:21:44l'idée avec ça,
00:21:46c'est déjà de se dire,
00:21:47ok,
00:21:48on a BF,
00:21:48donc ça va être le même sens que AB,
00:21:50donc dans ce cas là,
00:21:52finalement on a un B ici,
00:21:53donc ça veut dire que c'est la même chose,
00:21:56le truc,
00:21:57c'est que ce serait bien d'inverser,
00:22:02parce que là,
00:22:02en fait,
00:22:03si on fait,
00:22:04on fait AC,
00:22:06là,
00:22:07ce qui serait bien,
00:22:08c'est d'avoir un point,
00:22:09où on peut avoir les flèches qui divergent,
00:22:12mais là,
00:22:12ce n'est pas possible,
00:22:13donc ce qui serait bien,
00:22:14c'est d'inverser,
00:22:16en fait,
00:22:17le AB qui est là,
00:22:19sachant qu'il faut essayer de voir,
00:22:20ce qui se passe,
00:22:20quand on inverse,
00:22:23un angle,
00:22:24parce que là,
00:22:25du coup,
00:22:25ce serait bien de celui-là,
00:22:26en fait,
00:22:27ce serait bien de faire que là,
00:22:28du coup,
00:22:29j'ai AC,
00:22:30enfin,
00:22:31comme ça,
00:22:32AC,
00:22:35AB,
00:22:36du coup,
00:22:36puisque c'est égal,
00:22:39alors,
00:22:40quand on fait ça,
00:22:42on se dit,
00:22:42ok,
00:22:44en fait,
00:22:45là,
00:22:45ce n'est même pas AC,
00:22:46AB,
00:22:46c'est ça,
00:22:46c'est ce que je voudrais,
00:22:47AC,
00:22:47AB,
00:22:48mais là,
00:22:49je n'ai pas AC,
00:22:49AB,
00:22:50j'ai AC,
00:22:53j'ai AC,
00:22:54j'ai AC,
00:22:56BA,
00:23:00et je ne peux pas faire comme tout à l'heure,
00:23:01où j'ai inversé les deux,
00:23:02que ça ne change rien,
00:23:03à ma vie,
00:23:04si j'inverse de l'autre côté,
00:23:05qu'est-ce que ça va faire ?
00:23:08Ce qu'il faudrait voir,
00:23:09c'est que je,
00:23:11si j'inverse uniquement celui-là,
00:23:14pour avoir AC,
00:23:15AB,
00:23:16j'essaie de me dire,
00:23:16voilà,
00:23:17j'ai un vecteur,
00:23:17j'ai un vecteur U,
00:23:21j'ai un vecteur V,
00:23:25mais du coup,
00:23:25le vecteur V,
00:23:26je mets moins V,
00:23:27donc là,
00:23:28j'avais une distance,
00:23:30j'avais,
00:23:31là,
00:23:31par exemple,
00:23:32j'avais une distance,
00:23:33j'ai un angle,
00:23:33on va dire un angle θ,
00:23:35et là,
00:23:35je mets moins V,
00:23:37donc ça,
00:23:38c'est moins V,
00:23:39donc là,
00:23:40maintenant,
00:23:40c'est-à-dire que,
00:23:40en fait,
00:23:42j'avais cet angle-là,
00:23:43maintenant,
00:23:43j'ai cet angle-là,
00:23:47donc,
00:23:47on a cet angle-là,
00:23:49mais finalement,
00:23:49ça,
00:23:50c'est pi,
00:23:51donc c'est-à-dire que,
00:23:52en fait,
00:23:53si j'inverse,
00:23:55si je vais un peu plus loin,
00:23:57ça veut dire que,
00:23:58je vais dire que c'est AC,
00:24:05donc AC,
00:24:06en fait,
00:24:06BA,
00:24:07si je fais que ça,
00:24:09c'est égal à θ,
00:24:11ça veut dire que ACAB,
00:24:14puisque j'ai inversé,
00:24:15finalement,
00:24:16le vecteur V,
00:24:18qui est là,
00:24:19il est passé là,
00:24:19donc,
00:24:20j'ai θ,
00:24:24plus pi,
00:24:28parce que je suis ici,
00:24:29ou,
00:24:31je vais prendre dans ce sens-là,
00:24:33en fait,
00:24:34parce que j'ai décidé que je prenais ce sens-là,
00:24:37donc c'est plus pi,
00:24:42et donc,
00:24:42si je fais ça,
00:24:44il faut que je sache ce que vaut θ,
00:24:48donc ici,
00:24:52θ,
00:24:53c'était quoi,
00:24:54si je suis là,
00:24:57ACAB,
00:24:58et bien ACAB,
00:25:00si je prenais que ACAB,
00:25:02dans ce cas-là,
00:25:03parce que ça,
00:25:04c'est ce que je cherche,
00:25:06si je prenais que ACAB,
00:25:10ACAB,
00:25:11j'aurais,
00:25:13j'aurais 60 degrés,
00:25:15ACAB fait 60 degrés,
00:25:17sachant que moi,
00:25:19en gros,
00:25:19j'ai dit,
00:25:19voilà,
00:25:20j'ai dit ACBA,
00:25:21ça ferait le θ que je cherche,
00:25:24mais ACAB,
00:25:26finalement,
00:25:27c'est θ,
00:25:29plus pi,
00:25:31et ça,
00:25:32ça fait,
00:25:35dans ce cas-là,
00:25:36parce que j'ai dit,
00:25:38ACAB,
00:25:41ACAB,
00:25:42je vais dans le sens antihoraire,
00:25:43donc ça fait,
00:25:44ça fait pi sur 3,
00:25:46logiquement,
00:25:50ACAB fait pi sur 3,
00:25:53donc le θ que je cherche,
00:25:54il ferait,
00:25:56moins de pi sur 3,
00:26:00mais moins de pi sur 3,
00:26:01n'est pas dans la réponse,
00:26:03donc c'est-à-dire qu'il y a un truc que j'ai mal fait là,
00:26:05je vais essayer de corriger,
00:26:10en gros,
00:26:11je dis quoi,
00:26:11je dis que d'abord,
00:26:12j'ai ACFB,
00:26:16donc ACFB,
00:26:17ça va dans ce sens,
00:26:19je dis que c'est la même chose que ACBA,
00:26:22mais AC,
00:26:24si j'inverse juste 1,
00:26:25je dois ajouter pi,
00:26:27ou est-ce que moins pi,
00:26:28ça marcherait ?
00:26:30Ah oui,
00:26:30mais en fait,
00:26:31c'est pas que je raconte n'importe quoi,
00:26:32c'est que,
00:26:33si,
00:26:34parce que si je fais ça,
00:26:36je dis que c'est moins de pi sur 3,
00:26:42mais moins de pi sur 3,
00:26:43comme c'est,
00:26:44on est dans un cercle,
00:26:46enfin,
00:26:46on est les angles,
00:26:47les angles,
00:26:47c'est circulaire,
00:26:49je peux faire plus de pi,
00:26:50parce que ça ne changera rien,
00:26:53parce que si je suis là,
00:26:57si je suis ici,
00:26:59et que je suis ici,
00:27:00moins de pi sur 3,
00:27:01c'est-à-dire que je suis allé dans ce sens,
00:27:03et que je suis allé ici,
00:27:06donc un angle de moins de pi sur 3,
00:27:09c'est-à-dire que dans le sens horaire,
00:27:10il est comme ça,
00:27:12mais dans l'autre sens,
00:27:13il est comme ça,
00:27:16donc si j'ajoute,
00:27:17en fait,
00:27:17je suis ici,
00:27:18et que j'ajoute 2 pi dans ce sens,
00:27:20ça donne le même nombre,
00:27:22donc plus de pi,
00:27:23sachant que ça fait,
00:27:23donc,
00:27:24moins de,
00:27:24en gros,
00:27:25moins de tiers,
00:27:27plus de,
00:27:29plus de,
00:27:30c'est-à-dire que ça fait moins,
00:27:32en gros,
00:27:32ça fait 4 tiers,
00:27:364 tiers de pi,
00:27:37mais 4 tiers,
00:27:38par contre,
00:27:384 tiers,
00:27:39est-ce qu'il y est ?
00:27:41Ben,
00:27:414 tiers,
00:27:41il y est,
00:27:42donc ça doit être ça,
00:27:44et après,
00:27:45angle BFDI,
00:27:50angle BF,
00:27:51alors c'est où BF ?
00:27:56Toujours comme ça,
00:27:57BF,
00:28:03BFDI,
00:28:04donc c'est-à-dire que si je me prends comme ça,
00:28:08DI serait comme ça,
00:28:10quoi,
00:28:16donc là,
00:28:16est-ce que,
00:28:17là je peux le caler ici,
00:28:18en fait,
00:28:19je pourrais le caler ici,
00:28:21donc j'aurai ça,
00:28:22et celui-là,
00:28:23je le cale ici,
00:28:25donc étant donné que,
00:28:29dans ce sens,
00:28:31le truc c'est qu'on a BF,
00:28:35BFDI,
00:28:36donc si je fais BFDI,
00:28:41si je le calais là,
00:28:43donc c'est-à-dire en fait,
00:28:44finalement,
00:28:44ce qu'il faudrait,
00:28:45c'est que juste en fait,
00:28:47dans ce cas-là,
00:28:48le BF,
00:28:49il est équivalent à DC,
00:28:51puisqu'en fait,
00:28:51le seul point,
00:28:52je me prends ici,
00:28:54je regarde,
00:28:55par rapport à DI,
00:28:57quel point je peux caler commun,
00:28:58et je vois que là,
00:28:59ça peut être le DC,
00:29:00donc le DC,
00:29:01je peux le mettre là,
00:29:02sachant que donc,
00:29:05BFDI,
00:29:06c'est la même chose que,
00:29:08DC,
00:29:12DC,
00:29:14du coup,
00:29:15DCBI,
00:29:17donc là,
00:29:17je suis dans le sens Trigo,
00:29:19donc c'est positif,
00:29:20et de toute manière,
00:29:20on avait dit que,
00:29:22tout à l'heure,
00:29:24DI,
00:29:26DI,
00:29:27c'est 60 degrés,
00:29:28donc c'est Pi sur 3,
00:29:31et là,
00:29:32FC,
00:29:35FCBD,
00:29:41si je regarde ici,
00:29:43je vais peut-être réduire ça,
00:29:47si je prends pour avoir,
00:29:49c'est un peu trop gros pour l'instant,
00:29:51un peu trop,
00:29:51bon,
00:29:52je pense que ça ira comme ça,
00:29:54c'est quoi,
00:29:54c'est FCBD,
00:29:56donc FC,
00:30:00il est dans ce sens,
00:30:11il est dans ce sens,
00:30:14et BD,
00:30:23il est dans ce sens,
00:30:26donc c'est FC,
00:30:29FCBD,
00:30:31on voit que,
00:30:32finalement,
00:30:33le B,
00:30:33il est là,
00:30:36et là,
00:30:37on voit que c'est pas parallèle,
00:30:39FCBD,
00:30:41donc si je prends comme ça,
00:30:45la question,
00:30:46c'est comment je peux foutre,
00:30:50donc je pourrais le mettre là,
00:30:53mais un point qui toucherait FC,
00:30:57ben FC,
00:30:58finalement,
00:30:59est-ce que je peux pas dire,
00:31:01que finalement,
00:31:02cette direction là,
00:31:03c'est moins celle là,
00:31:05donc je vais voir si je note,
00:31:06parce que si je note,
00:31:12FCBD,
00:31:16bien que si je calais le B ici,
00:31:20ça ferait quelque chose comme ça,
00:31:27ou alors,
00:31:28à la limite au C,
00:31:36je cale comme ça,
00:31:38et ce serait le B,
00:31:42donc j'ai FCBD,
00:31:49donc à la limite,
00:31:49ce que je pourrais faire peut-être,
00:31:51c'est faire,
00:31:52en fait comme on est là,
00:31:54FCBD,
00:31:55ce serait dire que j'inverse,
00:31:57pour avoir,
00:31:58pas BD,
00:32:00mais DB,
00:32:02donc c'est à dire que je ferais,
00:32:03FC,
00:32:07FCBD,
00:32:11je sais que c'est égal à,
00:32:13Pi,
00:32:16plus,
00:32:18FC,
00:32:22D,
00:32:23DB,
00:32:28puisque si j'inverse ici,
00:32:30ok,
00:32:30on a dit ça,
00:32:31donc plus Pi,
00:32:32plus FCBD,
00:32:34donc dans ce sens là,
00:32:35je me fais ça dans ce sens,
00:32:37et là je fais DB dans ce sens,
00:32:40sachant que,
00:32:42que,
00:32:44DB,
00:32:45donc dans ce cas là,
00:32:46je me retrouverai comme ça,
00:32:48j'aurai FC,
00:32:50comme ça,
00:32:54FC,
00:32:55et là j'aurai,
00:32:59DB,
00:33:02donc j'aurai ça dans ce sens,
00:33:05sachant que ça,
00:33:09que FC là,
00:33:11ça c'est 45 degrés,
00:33:16et que,
00:33:17ce truc là,
00:33:21parce qu'on avait dit quoi,
00:33:22on avait dit que ça,
00:33:27donc étant donné,
00:33:27ce serait,
00:33:28ce serait quand même,
00:33:30puisque si on prend comme ça,
00:33:32étant donné que ça va couper comme ça,
00:33:35c'est à dire que là,
00:33:35j'ai 45,
00:33:37là du coup,
00:33:37j'aurai 60 comme ça,
00:33:41qui est mis,
00:33:43mais on sent que,
00:33:45si je mettais comme ça là,
00:33:52ça,
00:33:52ça ne dissonnerait pas,
00:33:56on sent que ça ferait 15 degrés,
00:33:58j'ai l'impression,
00:34:00ça ferait 60 degrés comme ça,
00:34:02donc la partie,
00:34:04là ça ferait 60 degrés,
00:34:05si on le mettait,
00:34:06mais donc la partie,
00:34:07FC,
00:34:09FC,
00:34:09DB,
00:34:10celle-là,
00:34:11elle ferait 15 degrés,
00:34:12elle serait orientée dans ce sens-là,
00:34:14et elle ferait 15 degrés,
00:34:15mais comme il y a le Pi,
00:34:21puisque 15 degrés,
00:34:23ça fait Pi sur 12,
00:34:27mais comme il y a le Pi,
00:34:29que j'ajoute,
00:34:32si je fais plus Pi,
00:34:35plus 2 Pi du coup,
00:34:37parce que si je,
00:34:38non,
00:34:38parce que ça fait quoi,
00:34:39je suis ici,
00:34:41donc je fais Pi,
00:34:42et ça,
00:34:43FC,
00:34:45qui est ici,
00:34:47FC plus DB,
00:34:50ça fait 15 degrés,
00:34:5215 degrés plus Pi,
00:34:53ça fait 13 Pi,
00:34:56ça fait,
00:34:56au final,
00:34:57ça fait quoi,
00:34:57ça fait 13 Pi,
00:34:58alors ça fait quoi,
00:34:5813 Pi,
00:35:04sur 12,
00:35:06et si,
00:35:06en fait là,
00:35:07je regarde les réponses,
00:35:08parce que si je regarde les réponses,
00:35:0913 Pi plus 12,
00:35:1213 Pi,
00:35:12alors je vais voir,
00:35:13en faisant un petit schéma,
00:35:1513 Pi plus 12,
00:35:16ça veut dire que je serai,
00:35:18parce que je compte dans le sens,
00:35:19je serai vers là,
00:35:24j'étais là,
00:35:25parce que là,
00:35:25j'ai Pi,
00:35:25j'aurai un peu là,
00:35:27donc si je faisais un tour,
00:35:29alors je fais 13,
00:35:32le truc,
00:35:33c'est que ça fait moins 11 Pi,
00:35:34sur 12,
00:35:34et il n'y a pas cette réponse là,
00:35:38donc il y a un truc,
00:35:39peut-être que je me suis trompé,
00:35:40dans quelque chose,
00:35:42donc là,
00:35:43j'ai refait le schéma,
00:35:44j'ai FC,
00:35:46BD,
00:35:48si je mets dans l'autre sens,
00:35:50sachant que,
00:35:51oui mais en fait,
00:35:52oui,
00:35:52je me suis un peu,
00:35:53en fait,
00:35:54fait pour rien,
00:35:54puisque FC,
00:35:55BD,
00:35:55finalement,
00:35:56c'était déjà dans le bon sens,
00:35:57en fait,
00:36:00si je le mets comme ça,
00:36:05j'ai FC,
00:36:07BD,
00:36:07si je le cale,
00:36:09au F,
00:36:14le graphisme,
00:36:15je le graphique,
00:36:16je l'ai un peu mal fait,
00:36:16puisque normalement,
00:36:17la pente de FC,
00:36:18elle est plus petite,
00:36:20que celle de BD,
00:36:22donc c'est plutôt comme ça,
00:36:24donc si je fais FC,
00:36:30et que je mets le BD comme ça,
00:36:39donc c'est à dire que,
00:36:40si je le cale au F,
00:36:41ça ferait comme ça,
00:36:42dans ce sens là,
00:36:44et dans ce sens là,
00:36:47et de manière,
00:36:47si je le cale comme ça,
00:36:50sachant qu'on fait,
00:36:52FC,
00:36:54FC,
00:36:55BD,
00:36:55qui est comme ça,
00:36:57on voit que si on le cale là,
00:36:58de toute façon,
00:36:59si je vais de FC,
00:36:59je vais dans ce sens là,
00:37:00je vais dans le sens,
00:37:02dans le sens Trigo,
00:37:03donc je ne peux qu'être positif,
00:37:04normalement,
00:37:05et donc normalement,
00:37:05ça ferait 15 degrés,
00:37:08quoi,
00:37:08pis sur 12,
00:37:12à voir si je veux avoir juste,
00:37:15voilà,
00:37:16ok,
00:37:16j'ai bien réussi,
00:37:17bon ça a pris du temps,
00:37:18mais,
00:37:19c'est ce que je dis,
00:37:20il faut vraiment essayer de se dire,
00:37:22on me dit,
00:37:22un petit dessin ça aide,
00:37:23parce que là au début,
00:37:24je me dis,
00:37:24attends,
00:37:25est-ce que je ne me foire pas,
00:37:28et là en fait,
00:37:28en regardant la figure,
00:37:29parce que quand on regarde la figure,
00:37:30on voit bien que si on met le FC,
00:37:32BD,
00:37:33on peut caler,
00:37:34comme c'est,
00:37:35on peut prendre un point commun,
00:37:36puisque si on est dans cette direction,
00:37:38et dans cette direction,
00:37:38on peut se dire,
00:37:39ben celui-là,
00:37:40je l'adosse à celui-là,
00:37:41et si c'est dans l'autre sens,
00:37:43ben je fais le,
00:37:44j'utilise l'égalité là,
00:37:46qui dit que,
00:37:46si j'ai un angle U,
00:37:49et V,
00:37:50et V,
00:37:51et V du coup,
00:37:52U et V,
00:37:54je peux dire que c'est Pi,
00:37:56plus,
00:37:58U,
00:38:02moins V,
00:38:04donc dans tous les cas,
00:38:05en faisant comme ça,
00:38:05en fait,
00:38:06on arrive toujours à se,
00:38:08à retomber sur nos pattes,
00:38:09si on voit que la flèche,
00:38:10elle est dans la même direction,
00:38:11ben je prends le point commun,
00:38:12je le mets là,
00:38:13et comme j'ai vu que la pente là,
00:38:14elle était beaucoup plus grande,
00:38:16que celle-là,
00:38:16puisque ça,
00:38:18c'est plus abrupt,
00:38:19donc je me dis,
00:38:20ok je vais de là à là,
00:38:21donc je sais que c'est comme ça,
00:38:24donc voilà,
00:38:25normalement c'est bon,
00:38:26alors on va voir,
00:38:27indication réponse,
00:38:28s'ils ont fait comme moi,
00:38:31bon au début,
00:38:31je ne sais plus comment j'ai fait,
00:38:32j'ai,
00:38:34celui-là encore,
00:38:35c'est assez intuitif,
00:38:38celui-là j'ai dit,
00:38:40je ne sais pas si j'ai fait comme ça,
00:38:41la décomposition,
00:38:42oui parce qu'on peut faire une décomposition,
00:38:43c'est comme la décomposition,
00:38:45c'est châle quoi,
00:38:46c'est-à-dire que c'est,
00:38:48par exemple on dit,
00:38:50en général j'utilise plus pour les longueurs,
00:38:52c'est-à-dire que par exemple,
00:38:52pour une longueur,
00:38:53on peut dire qu'on a un point A,
00:38:55on a un point B,
00:38:57et on a un point C,
00:39:01voilà on peut dire que,
00:39:05A, B,
00:39:07plus B, C,
00:39:11c'est égal à A, C,
00:39:14parce que si je fais ce chemin-là,
00:39:17c'est comme si j'avais fait celui-là,
00:39:18alors en longueur,
00:39:19ce n'est pas la même chose,
00:39:20parce que si je fais ça,
00:39:24on voit que ça,
00:39:25c'est bien plus court que cette longueur,
00:39:26plus cette longueur,
00:39:27mais vectoriellement,
00:39:28c'est égal,
00:39:31donc voilà,
00:39:31c'est une relation,
00:39:32après généralement,
00:39:33pour les intégrales aussi,
00:39:34c'est-à-dire que,
00:39:34quand on fait une R,
00:39:35on va dire que,
00:39:37peut-être que là,
00:39:38je suis ambitieux,
00:39:39on va voir,
00:39:41si on fait un calcul d'R,
00:39:43c'est-à-dire qu'on a une,
00:39:44on a une fonction,
00:39:45par exemple,
00:39:46on a,
00:39:46je ne sais pas comme ça,
00:39:47un cosinus,
00:39:47qui est très mal décidé,
00:39:48mais,
00:39:49en gros,
00:39:49si je fais de ici,
00:39:51de A à B,
00:39:54je peux dire que,
00:39:55c'est aussi,
00:39:57finalement,
00:39:59cette surface-là,
00:40:01plus,
00:40:02celle-là,
00:40:04donc celle de,
00:40:05en fait,
00:40:05la surface de A à C,
00:40:06plus celle de C à B,
00:40:08donc c'est un peu ça qui est utilisé,
00:40:12donc,
00:40:14voilà,
00:40:14mais je trouve que,
00:40:15bon,
00:40:16globalement,
00:40:17je pensais que je pouvais rater,
00:40:18mais,
00:40:19j'aurais raté,
00:40:20si je n'avais pas fait le dessin,
00:40:21clairement,
00:40:22donc je me suis dit,
00:40:23je vais faire le dessin,
00:40:23je ne vais pas foncer,
00:40:25mais je trouve que c'est bien,
00:40:26de faire un petit dessin,
00:40:27parce qu'on comprend,
00:40:27comme ça,
00:40:27on se dit qu'on a compris,
00:40:29ce qu'il fallait faire,
00:40:31donc,
00:40:32j'ai essayé d'être clair,
00:40:33donc on va voir ce que ça donne,
00:40:34les autres exos,
00:40:35si c'est,
00:40:36après,
00:40:36si c'est le même style,
00:40:38voilà,
00:40:39c'est un peu le même style,
00:40:40donc là,
00:40:40ça ne sert pas à grand chose,
00:40:41que je le fasse,
00:40:43c'est,
00:40:43je vais voir les trucs,
00:40:44angle orienté,
00:40:45donc voilà,
00:40:46là,
00:40:46c'est plutôt des questions,
00:40:47c'est un peu ce que j'avais fait,
00:40:48là,
00:40:48en fait,
00:40:49avant,
00:40:50implicitement,
00:40:51on va dire,
00:40:52c'est-à-dire que là,
00:40:52on dit qu'on a U et V de vecteur non nul,
00:40:54donné en fonction de U et V,
00:40:55une mesure de chacun des angles,
00:40:57donc V et U,
00:40:59donc,
00:41:00si je fais,
00:41:01voilà,
00:41:02j'ai,
00:41:02on va dire,
00:41:03j'ai un,
00:41:04j'ai un vecteur V,
00:41:06du coup,
00:41:08et j'ai U,
00:41:09comme ça,
00:41:10donc là,
00:41:10qu'est-ce qu'ils me disent ?
00:41:11Ils me disent,
00:41:11est-ce que,
00:41:14à quoi c'est égal,
00:41:15quoi ?
00:41:16Sachant que si j'intervertis les deux,
00:41:18que je fais la mesure des deux,
00:41:19c'est l'opposé,
00:41:20donc ça ne marche pas,
00:41:23du coup,
00:41:26logiquement,
00:41:27qu'est-ce que ça serait ?
00:41:28Ben,
00:41:28ça ne peut pas être ça,
00:41:30donc moi,
00:41:30je dirais que c'est celle-là,
00:41:33logiquement,
00:41:33puisque si je dis que
00:41:35V,
00:41:36U,
00:41:40c'est Theta,
00:41:42ben U,
00:41:43puisque c'est dans ce sens-là,
00:41:45si je fais U,
00:41:46V,
00:41:46ce sera moins Theta,
00:41:48et donc moins,
00:41:49moins Theta,
00:41:51sachant que moins Theta,
00:41:52c'est U,
00:41:52ce serait U,
00:41:55V,
00:41:56et donc le moins,
00:41:57il se met là,
00:41:58donc le moins,
00:41:58ce serait ça,
00:42:01moins U,
00:42:01V,
00:42:04ben,
00:42:05on a dit tout à l'heure,
00:42:06c'est U,
00:42:06V plus Pi,
00:42:10ce que j'avais fait,
00:42:13moins U,
00:42:14moins V,
00:42:14ben,
00:42:14je crois que j'avais dit
00:42:15qu'intervertir les deux,
00:42:16ça ne changeait rien,
00:42:19là,
00:42:19le truc,
00:42:19alors on va voir ce que ça donne,
00:42:21parce que,
00:42:23le truc,
00:42:24c'est que si je dis,
00:42:25voilà,
00:42:26j'ai U,
00:42:26V,
00:42:27j'ai U,
00:42:28qui est comme ça,
00:42:30et j'ai V,
00:42:31qui est comme ça,
00:42:33le fait d'augmenter U,
00:42:35ça ne change rien à l'angle,
00:42:37parce que c'est la même direction,
00:42:39la direction ne change pas ici,
00:42:40et si j'ai,
00:42:41j'agrandis ici,
00:42:42puisque c'est une,
00:42:43une homothécie,
00:42:44c'est-à-dire que je prends,
00:42:46je prends,
00:42:47je prends le vecteur,
00:42:48et je le multiplie par une constante,
00:42:50mais multiplié par une constante,
00:42:51ça ne change pas la direction,
00:42:53donc,
00:42:53il n'y a aucune raison que ça,
00:42:55ah si,
00:42:55parce que là,
00:42:56justement,
00:42:57si,
00:42:58parce que quand même là,
00:42:59s'il y a un côté un peu vicieux,
00:43:01je dis ça,
00:43:01mais il y a le moins,
00:43:02et le moins,
00:43:03il change la direction,
00:43:04mais il change la direction,
00:43:05donc en fait,
00:43:06si j'étais comme ça,
00:43:07et que maintenant,
00:43:07je suis comme ça,
00:43:09du coup,
00:43:09si j'avais un angle,
00:43:10non,
00:43:10j'avais un angle,
00:43:12ici,
00:43:13θ,
00:43:15j'avais un angle θ là,
00:43:17bon,
00:43:17je vais essayer de faire une figure un peu plus,
00:43:20comment dire,
00:43:22moins centrale origine,
00:43:23pour faire un cas un peu plus général,
00:43:26j'ai un U comme ça,
00:43:31j'ai un V comme ça,
00:43:35donc le U,
00:43:36il augmente de 2,
00:43:39donc ça,
00:43:40c'est θ,
00:43:41et le V,
00:43:42il va dans ce sens là,
00:43:47donc là,
00:43:48supposons que j'ai θ ici,
00:43:52et maintenant,
00:43:53du coup,
00:43:53je me retrouve toujours avec le,
00:43:57le U comme ça,
00:43:58donc ce U,
00:43:59il ne change pas,
00:43:59mais le V,
00:44:00maintenant,
00:44:00il est dans cette direction,
00:44:01donc là,
00:44:01en fait,
00:44:02ce qu'est-ce qui s'est passé,
00:44:04c'est que j'ai,
00:44:08j'ai toujours,
00:44:09bon,
00:44:09j'ai toujours le U qui est comme ça,
00:44:11et là,
00:44:12j'aurai moins V,
00:44:13mais c'est comme on avait dit,
00:44:14en fait,
00:44:15c'est-à-dire que j'ai le θ,
00:44:17plus,
00:44:17plus pi,
00:44:19donc en fait,
00:44:19en faisant ça,
00:44:21c'est que c'est le,
00:44:22c'est le vecteur,
00:44:24U,
00:44:25V,
00:44:26plus pi,
00:44:27c'est-à-dire que comme il y a un moins,
00:44:27tout à l'heure,
00:44:28on avait dit,
00:44:28s'il y a un moins,
00:44:29c'est qu'on met plus pi,
00:44:30et ça ne changera pas,
00:44:31c'est-à-dire que si c'était 2,
00:44:323,
00:44:33le V aurait été comme ça,
00:44:35ça n'aurait pas changé l'angle,
00:44:36mais comme je mets un moins,
00:44:37ça devient pi,
00:44:38et là,
00:44:39du coup,
00:44:40si on ferait la même logique que tout à l'heure,
00:44:41ça fait toujours,
00:44:43multiplier,
00:44:44on s'en fout,
00:44:44c'est que c'est le moins qui compte,
00:44:46donc ça va faire la même chose,
00:44:47en fait,
00:44:49logiquement,
00:44:49ça devrait être,
00:44:51ah non,
00:44:51parce que là,
00:44:52c'est un,
00:44:55ce serait une inversion,
00:44:57en fait,
00:44:57c'est une double inversion,
00:44:58parce que si je fais ça,
00:44:59ok,
00:44:59c'est une inversion,
00:45:01parce que je fais ça,
00:45:02ok,
00:45:02j'ai V,
00:45:05V,
00:45:06U,
00:45:09et là,
00:45:10c'est vraiment,
00:45:10on dirait la même chose,
00:45:11je vois,
00:45:11V,
00:45:11V,
00:45:12V,
00:45:13U,
00:45:13c'est moins,
00:45:16V,
00:45:16U,
00:45:16plutôt,
00:45:19V,
00:45:19U,
00:45:19c'est moins,
00:45:21U,
00:45:22V,
00:45:23mais du coup,
00:45:24si je mets un moins là,
00:45:25c'est un moins ici,
00:45:26donc ça fait un plus,
00:45:29c'est à dire que ça fait UV,
00:45:31alors ce que ça donne,
00:45:33ah,
00:45:33j'ai 15,
00:45:34pourquoi,
00:45:35ou je me suis trompé,
00:45:42c'est un V,
00:45:43un U,
00:45:45donc j'ai dit moins V,
00:45:47alors bon,
00:45:48j'aurais peut-être dû dire,
00:45:49que c'était l'inverse de l'autre,
00:45:54ouais,
00:45:54ok,
00:45:54parce que oui,
00:45:55en fait,
00:45:55j'ai fait,
00:45:57parce que j'ai dit quoi,
00:45:58j'ai dit que UV,
00:45:59c'était moins UV,
00:46:01mais comme il y a le moins,
00:46:03plus Pi,
00:46:04en fait,
00:46:05oui,
00:46:05je,
00:46:08c'était plutôt le,
00:46:09ouais,
00:46:10la D,
00:46:10ok,
00:46:13ok,
00:46:13je me suis un peu trompé sur ça,
00:46:15ça arrive,
00:46:17mais bon,
00:46:18c'est,
00:46:19c'est toujours un peu énervant de se tromper,
00:46:21c'est sûr,
00:46:22mais bon,
00:46:23globalement,
00:46:23ça va,
00:46:24j'ai quand même de bons restes sur ça,
00:46:25on va dire,
00:46:27en fait,
00:46:27je me suis fait avoir avec le oui,
00:46:28puisque le moins,
00:46:30comme quoi,
00:46:30je me suis dit,
00:46:31ah,
00:46:31mais le moins,
00:46:31en plus,
00:46:31j'avais dit tout à l'heure,
00:46:32être le moins,
00:46:33c'est pas que ça inverse,
00:46:34j'ai mis le moins là,
00:46:36c'est plus,
00:46:37ça aurait dû être plus,
00:46:38voilà,
00:46:39ça aurait été Pi,
00:46:40moins,
00:46:40ce qu'il y a tout à l'heure,
00:46:41parce que le moins,
00:46:42il est resté là,
00:46:42oui,
00:46:43c'est vrai qu'il y avait le moins,
00:46:45et le fait de l'inverser ici,
00:46:46en fait,
00:46:46ça fait un plus Pi,
00:46:48donc,
00:46:49j'ai été trop rapide,
00:46:50donc,
00:46:52ça arrive,
00:46:52ça arrive,
00:46:53c'est comme ça,
00:46:53c'est frustrant un peu,
00:46:54mais bon,
00:46:54ça va,
00:46:55donc voilà,
00:46:56après,
00:46:56je crois que le reste,
00:46:57c'est un peu,
00:46:57ah si,
00:46:57il y a valeur particulière,
00:46:59du coup,
00:46:59angle orienté,
00:47:00ça doit être bon,
00:47:02on va voir,
00:47:02valeur particulière,
00:47:03ça doit être de la Trigo,
00:47:05donc ça,
00:47:05bon,
00:47:06ça c'est les trucs assez rapides,
00:47:08je vais essayer,
00:47:09quand même,
00:47:09de faire un petit dessin,
00:47:10alors ça,
00:47:11j'admets que j'ai été formaté,
00:47:12pendant des années à ça,
00:47:14donc,
00:47:15je vais essayer de faire un petit dessin,
00:47:16pour faire comprendre,
00:47:17un peu la situation,
00:47:19donc,
00:47:20en fait,
00:47:20on a ici,
00:47:21on a le cercle,
00:47:22et tout ça,
00:47:23bon,
00:47:23on va prendre juste de 0 à,
00:47:24même si on peut prendre,
00:47:26surtout le cercle,
00:47:27mais,
00:47:27quand je dis le cercle,
00:47:29comme ça là,
00:47:30qui est très mal fait,
00:47:31très mal fait,
00:47:32j'admets,
00:47:34je sais même pas si on peut faire des,
00:47:36ah si,
00:47:37on peut faire des,
00:47:37ah oui,
00:47:37mais tiens,
00:47:38on peut faire des formes,
00:47:38tu vois,
00:47:39je vais essayer de faire,
00:47:43un petit cercle,
00:47:44si je peux,
00:47:47je peux pas vraiment faire de ça,
00:47:48j'ai plus l'impression,
00:47:48que je peux faire une ellipse,
00:47:51bon,
00:47:51voilà,
00:47:51un cercle ici,
00:47:59voilà,
00:48:00comme ça,
00:48:01l'idée,
00:48:02c'est que,
00:48:02bon,
00:48:02là,
00:48:02on a 90 degrés,
00:48:05donc,
00:48:05pi sur 2,
00:48:06sachant que pi sur 3,
00:48:06c'est 60 degrés,
00:48:0960 degrés,
00:48:10égal,
00:48:12pi sur 3,
00:48:14pi sur 3,
00:48:15si on essaye,
00:48:15aller,
00:48:15on essaye,
00:48:16comme je dis,
00:48:16une vie de l'esprit,
00:48:17là,
00:48:17on a 45 degrés,
00:48:19donc 60 degrés,
00:48:20on est plutôt là,
00:48:22enfin,
00:48:23c'est vraiment,
00:48:25pour faire ici,
00:48:27sachant que,
00:48:28comme on a un triangle rectangle,
00:48:29voilà,
00:48:29on a 60 degrés,
00:48:30donc là,
00:48:30on a 30 degrés,
00:48:31bien sûr,
00:48:33et l'idée,
00:48:33en fait,
00:48:33c'est que le cossidus,
00:48:34c'est la partie qui est ici,
00:48:36c'est la partie,
00:48:36en fait,
00:48:37c'est la projection,
00:48:38en gros,
00:48:39là,
00:48:39on a X,
00:48:42on a Y,
00:48:46et cossidus,
00:48:46en fait,
00:48:47c'est la projection sur les X,
00:48:48c'est-à-dire qu'on a ce vecteur,
00:48:50là,
00:48:51je vais essayer de le faire en vert,
00:48:52peut-être,
00:48:54on a le,
00:48:55bon,
00:48:55celui-là,
00:48:59on a celui-là,
00:49:03et donc là,
00:49:03on a deux choses,
00:49:04c'est-à-dire que si on prend,
00:49:06on prend deux autres couleurs,
00:49:07je veux dire,
00:49:07on a le,
00:49:09ouais,
00:49:09orange,
00:49:09c'est un peu trop proche de,
00:49:11on va dire,
00:49:12bleu,
00:49:17ça,
00:49:17en fait,
00:49:18du coup,
00:49:19si ça,
00:49:19c'était,
00:49:20en fait,
00:49:20si ça,
00:49:20c'est Theta,
00:49:22le bleu,
00:49:23ce sera,
00:49:24Sinus,
00:49:28Theta,
00:49:29et,
00:49:30il faudrait une autre couleur,
00:49:32bon,
00:49:33le noir,
00:49:34du coup,
00:49:34comme ça,
00:49:36et ça,
00:49:38cette longueur,
00:49:40c'est
00:49:40Cos,
00:49:43Theta,
00:49:45donc là,
00:49:45on voit que pour cette partie-là,
00:49:47le bleu,
00:49:48du coup,
00:49:49est plus grand que le noir,
00:49:53l'idée,
00:49:56en fait,
00:49:57c'est que,
00:49:59si on fait,
00:50:00on étend,
00:50:01en fait,
00:50:01là,
00:50:02on fait 60 degrés,
00:50:04donc,
00:50:04on a 60 degrés,
00:50:05on a 60 degrés,
00:50:06on fait,
00:50:08là,
00:50:09on trace juste,
00:50:09on fait,
00:50:10c'est comme si ça,
00:50:10c'était la médiatrice,
00:50:15donc là,
00:50:15on a 60 degrés,
00:50:18et là,
00:50:19on a 60 degrés aussi,
00:50:20logiquement,
00:50:22donc,
00:50:22comme,
00:50:23en fait,
00:50:24on a,
00:50:24ça,
00:50:25c'est la longueur,
00:50:26ce serait,
00:50:29ici,
00:50:29on aurait une longueur,
00:50:32en fait,
00:50:32c'est ça,
00:50:33ça,
00:50:33c'est le rayon,
00:50:34ici,
00:50:34on a le rayon,
00:50:35donc,
00:50:35comme on a le rayon,
00:50:37finalement,
00:50:37ça,
00:50:37c'est égal au rayon,
00:50:40et ça,
00:50:40du coup,
00:50:41bon,
00:50:41là,
00:50:41je l'ai mal fait,
00:50:41mais normalement,
00:50:42c'est ici,
00:50:43donc,
00:50:43ça,
00:50:43c'est le rayon,
00:50:48le truc,
00:50:48c'est que,
00:50:49comme on a fait,
00:50:50une bisectrice,
00:50:51on a fait,
00:50:51pas une bisectrice,
00:50:52on a fait,
00:50:53on pourrait dire que c'est une bisectrice,
00:50:54puisque ça coupe en deux angles,
00:50:55mais on a fait la médiatrice,
00:50:57donc,
00:50:58ce côté,
00:50:59c'est R sur deux,
00:51:03si on réfléchit,
00:51:03en fait,
00:51:04ce côté-là,
00:51:04qui va être là,
00:51:05juste cette partie-là,
00:51:06c'est R sur deux,
00:51:08donc,
00:51:08cette partie-là,
00:51:11c'est Pythagore,
00:51:12donc,
00:51:13ça veut dire qu'on a R carré,
00:51:15finalement,
00:51:16ça,
00:51:16c'est racine carré de quoi ?
00:51:18de R carré,
00:51:21moins R carré,
00:51:23enfin,
00:51:23le R sur deux carré,
00:51:27et ça,
00:51:28ça fait quoi ?
00:51:29ça,
00:51:29ça fait trois quarts,
00:51:31puisque un demi au carré,
00:51:33ça fait un quart,
00:51:34donc,
00:51:34ça fait trois quarts
00:51:36de R carré,
00:51:38si on fait la racine carré de ça,
00:51:40ça donne,
00:51:41racine de trois,
00:51:43sur deux R,
00:51:44à la limite,
00:51:45comme c'est par rapport à R,
00:51:46le R,
00:51:46on pourrait dire qu'il vaut un,
00:51:47puisque si on divise les deux longueurs,
00:51:49le R,
00:51:49il part,
00:51:49c'est un rapport,
00:51:50donc,
00:51:50c'est-à-dire que là,
00:51:51dans ce cas-là,
00:51:51le sinus,
00:51:54le sinus,
00:51:56de 60 degrés,
00:52:00il vaut racine,
00:52:04de trois sur deux,
00:52:06on est d'accord,
00:52:08mais comme,
00:52:08il y a aussi cette partie-là,
00:52:10mais cette partie-là,
00:52:11comme elle est associée aussi à celle-là,
00:52:13donc,
00:52:13on sait que cette partie-là,
00:52:14elle fait racine de trois sur deux,
00:52:16et par Pythagore,
00:52:17ça,
00:52:18au carré,
00:52:18ça fait trois quarts,
00:52:19donc,
00:52:19c'est-à-dire que sinus,
00:52:21cosinus,
00:52:22du coup,
00:52:24de Pi sur trois,
00:52:27ça veut dire que ça fait,
00:52:28un demi,
00:52:31on doit avoir un demi,
00:52:35après,
00:52:35cosinus de moins Pi sur six,
00:52:36sachant que cosinus,
00:52:37en fait,
00:52:38la propriété du cosinus,
00:52:41c'est que si je refais,
00:52:43mon joli petit cercle,
00:52:45que je vais essayer de faire un peu plus gros,
00:52:46cette fois,
00:52:49voilà,
00:52:49voilà,
00:52:50l'idée,
00:52:51c'est qu'on prend un angle,
00:52:52voilà,
00:52:53comme ça,
00:52:56on a un angle ici,
00:52:57ça fait le cosinus,
00:52:59puisque,
00:53:00cosinus theta,
00:53:02je suis ici,
00:53:03c'est ce qui est pris ici,
00:53:05du coup,
00:53:06et si je fais moins l'angle,
00:53:08que je suis ici,
00:53:10ben,
00:53:11moins l'angle,
00:53:11bon,
00:53:11là,
00:53:12c'est d'accord,
00:53:12c'est pas le mieux,
00:53:13ok,
00:53:14mais moins l'angle,
00:53:14c'est toujours cette longueur là,
00:53:16donc,
00:53:17cosinus,
00:53:18de moins,
00:53:19en fait,
00:53:20cosinus,
00:53:23de x,
00:53:24de theta,
00:53:26c'est aussi égal,
00:53:27à cosinus,
00:53:30de moins theta,
00:53:31par contre,
00:53:31pour le sinus,
00:53:32on voit bien que c'est l'opposé,
00:53:33parce qu'il y avait ça,
00:53:34pour le sinus,
00:53:36il y avait ce truc en bleu,
00:53:38il faudrait que je fasse mieux,
00:53:39ce truc en bleu,
00:53:40il est là,
00:53:42donc,
00:53:42là,
00:53:42il pointe ici,
00:53:43hop,
00:53:44mais là,
00:53:45il pointe là,
00:53:46donc,
00:53:46pour le sinus,
00:53:48sinus,
00:53:50de moins theta,
00:53:53c'est moins sinus,
00:53:56de theta,
00:53:58si on regarde ici,
00:53:59et sachant que cosinus de pi sur 6,
00:54:01ben,
00:54:01ça va être le pendant de tout à l'heure,
00:54:03parce que,
00:54:04quand on avait notre figure là,
00:54:08c'était le sinus,
00:54:09mais maintenant,
00:54:09si je fais,
00:54:10un peu comme,
00:54:11tout à l'heure,
00:54:13logiquement,
00:54:14ben,
00:54:14c'est à dire que,
00:54:16en plus,
00:54:17comme on peut aussi avoir une propriété qui est intéressante,
00:54:19je vais refaire un cercle,
00:54:21pour que ça soit propre,
00:54:23il y a aussi une propriété qui est intéressante,
00:54:24et qui permet de voir,
00:54:26c'est que,
00:54:30normalement,
00:54:31si je le fais ici,
00:54:34comme ça,
00:54:35ça fait 90 degrés,
00:54:37on va dire que ça fait 90 degrés,
00:54:39donc je suis ici,
00:54:41je vais mettre,
00:54:43quelque chose ici,
00:54:44donc,
00:54:47le truc,
00:54:48c'est que là,
00:54:48on a dit,
00:54:49voilà,
00:54:49là j'ai un theta,
00:54:52ça,
00:54:53c'est sinus,
00:54:57sinus theta,
00:55:01ça,
00:55:01c'est cos,
00:55:05cos theta,
00:55:14et le truc,
00:55:15c'est que là,
00:55:15le theta,
00:55:16il est là,
00:55:17mais si je me mets de ce côté là,
00:55:21ben,
00:55:21ça,
00:55:21ça fait,
00:55:22c'est un angle droit,
00:55:2390,
00:55:24donc,
00:55:25cet angle là,
00:55:27ça va être,
00:55:2890,
00:55:30moins theta,
00:55:33mais comme,
00:55:35dans ce cas là,
00:55:37ça veut dire que ce cas là,
00:55:39si on,
00:55:41je ne sais pas si je peux faire une rotation là,
00:55:43pour un peu montrer le,
00:55:45faire pivoter,
00:55:46je peux peut-être faire pivoter,
00:55:48voilà,
00:55:49si je fais comme ça,
00:55:52ben,
00:55:53dans ce cas là,
00:55:54on voit que ça,
00:55:56maintenant,
00:55:57comme je l'avais dit,
00:55:58c'est 90,
00:56:01moins theta,
00:56:03donc,
00:56:03cette partie là,
00:56:04qui était là,
00:56:05ça,
00:56:06c'était sinus theta,
00:56:07ben,
00:56:08cette partie,
00:56:08elle est égale à,
00:56:09si on prend la même logique que tout à l'heure,
00:56:12elle est égale à cosinus,
00:56:16à cosinus,
00:56:1790,
00:56:19moins theta,
00:56:21et pareil pour sinus,
00:56:23cosinus qui est là,
00:56:26ben,
00:56:26ça va être égale à sinus,
00:56:3090,
00:56:34moins theta,
00:56:36donc,
00:56:41ça veut dire que là,
00:56:43comme on a cosinus moins x,
00:56:44ben,
00:56:45ça fait en fait,
00:56:45là,
00:56:46dans ce cas là,
00:56:47ça va faire la même valeur que sinus pi sur 3,
00:56:50mais sinus pi sur 3,
00:56:51j'avais dit avant que ça faisait racine de 3 sur 2,
00:56:53et comme cosinus de moins l'angle,
00:56:55c'est l'angle,
00:56:55ça veut dire que ça fait forcément racine de 3 sur 2,
00:57:00après sinus pi sur 4,
00:57:01alors comme j'ai dit,
00:57:02pi sur 4,
00:57:03c'est la valeur remarquable,
00:57:03puisque si ça fait 45 degrés,
00:57:05on peut voir rapidement,
00:57:07mais si je prends un cercle,
00:57:11et que je mets comme ça,
00:57:16et que ça fait 45 degrés,
00:57:18donc là,
00:57:18finalement,
00:57:1945 degrés,
00:57:20c'est bien la bisectrice,
00:57:21parce que je coupe ce 90 degrés en 2 angles égaux,
00:57:25ben de toute façon,
00:57:27vu que je coupe en 2 angles égaux,
00:57:31tout ce qui est sur ça,
00:57:35est égaux,
00:57:36puisque ça c'est la droite,
00:57:38et ça c'est la droite,
00:57:39Y,
00:57:40qui est ici,
00:57:42Y égale X,
00:57:46donc tout ce qui est sur 7 points,
00:57:47ben cette distance là,
00:57:48c'est la même que celle là,
00:57:49donc ça veut dire que dans ce cas là,
00:57:51ces deux valeurs,
00:57:51elles sont égales,
00:57:54et comme,
00:57:55ça c'est 45 degrés,
00:57:5890,
00:57:5845,
00:58:00c'est à dire que c'est un triangle rectangle isocèle,
00:58:02donc les deux côtés ont la même longueur,
00:58:05étant donné que Pythagore,
00:58:06dans ce cas là,
00:58:06je fais 1 égale 2X carré,
00:58:13ben X carré,
00:58:15il vaut 1 demi,
00:58:17et donc X il vaut racine de 2 sur 2,
00:58:22mais comme c'est sinus d'un angle négatif,
00:58:24c'est forcément négatif,
00:58:25ce qui fait que ça fait moins racine de 2 sur 2,
00:58:29cosinus de Pi sur 3,
00:58:31ben derrière cosinus de Pi sur 3,
00:58:33ça va faire 1 demi,
00:58:36sinus de 4 Pi sur 3,
00:58:37alors 4 Pi sur 3,
00:58:404 Pi sur 3,
00:58:40ça fait quoi ?
00:58:41Comme je dis souvent,
00:58:42il faut,
00:58:43je veux dire,
00:58:43un dessin,
00:58:45c'est toujours bien de le faire,
00:58:46parce que comme ça,
00:58:47on ne se trompe pas,
00:58:48parce que quand on fait un dessin,
00:58:50généralement,
00:58:51on a moins de chances de se tromper,
00:58:52je ne dis pas qu'on ne se trompe pas,
00:58:53mais on a moins de chances,
00:58:55donc ce qui se passe avec le dessin,
00:58:56c'est quoi ?
00:58:57C'est que là,
00:58:57je suis là,
00:58:59et je vais faire 4 Pi sur 3,
00:59:014 Pi sur 3,
00:59:01on avait dit que,
00:59:02bon Pi,
00:59:04c'était 180,
00:59:07donc 4 Pi sur 3,
00:59:08on va ajouter 60 degrés,
00:59:09donc ça fait 240,
00:59:12toujours par rapport à ce point-là,
00:59:13en fait,
00:59:13c'est ça la référence,
00:59:14donc je fais 240,
00:59:15je suis ici,
00:59:16180,
00:59:16je suis à peu près ici,
00:59:18donc je fais ça,
00:59:20je fais ça,
00:59:21donc c'est-à-dire qu'un angle qui est ici,
00:59:23quoi,
00:59:25parce que l'angle,
00:59:25finalement,
00:59:26il a fait tout ça,
00:59:29donc le sinus,
00:59:30il est négatif,
00:59:31il est forcément négatif,
00:59:36il est négatif ici,
00:59:38si je fais ça,
00:59:41là,
00:59:41c'est l'opposé de cette valeur,
00:59:42et l'opposé de cette valeur,
00:59:43donc c'est le,
00:59:44en fait,
00:59:44c'est l'opposé de celle qui aurait à Pi sur 3,
00:59:49donc Pi sur 3,
00:59:50ça veut dire que ça fait moins racine de 3 sur 2,
00:59:52logiquement,
00:59:54cosinus de Pi sur 4,
00:59:55bon,
00:59:55comme le cosinus d'un angle,
00:59:57moins l'angle,
00:59:57c'est pareil,
00:59:58donc c'est racine de 2 sur 2,
00:59:59sinus de Pi sur 3,
01:00:02ça fait moins Pi sur 3,
01:00:03donc ça veut dire que ça fait forcément,
01:00:06moins racine de 3 sur 2,
01:00:08cosinus de Pi sur 2,
01:00:10ça fait 0,
01:00:11puisque si,
01:00:12on fait 90 degrés ici,
01:00:14ben,
01:00:14la projection d'un truc qui est là,
01:00:16c'est bien ici,
01:00:19donc ça fait 0,
01:00:21cosinus de Pi sur 4,
01:00:22ça fait racine de 2 sur 2,
01:00:24sinus de Pi sur 6,
01:00:26ça fait 1 demi,
01:00:26pour les mêmes raisons
01:00:27que tout à l'heure,
01:00:28puisque cosinus au début de Pi sur 3,
01:00:30on a dit que ça valait 1 demi,
01:00:32et on a dit que cosinus de x,
01:00:36c'est égal à sinus de 90 degrés,
01:00:39moins x,
01:00:40donc ça fait forcément 1 demi,
01:00:46voilà,
01:00:47donc voyons voir comment eux,
01:00:48ils ont fait,
01:00:50voilà,
01:00:50tu vois,
01:00:50toujours une figure,
01:00:51je trouve que c'est bien les figures comme ça,
01:00:52ça permet de,
01:00:54de se donner une idée,
01:00:55de voir un peu comment c'est,
01:00:58voilà,
01:00:59je trouve que c'est,
01:00:59c'est ça qui permet de comprendre,
01:01:01en fait,
01:01:01c'est ça qui fait que si on a compris ou pas,
01:01:03je veux dire,
01:01:03moi ça,
01:01:04alors j'ai eu un peu de mal là,
01:01:05au début,
01:01:06j'ai dû refaire le schéma,
01:01:07mais c'est ça qui fait que,
01:01:09j'ai dit,
01:01:10j'ai quitté le lycée,
01:01:11ça va faire,
01:01:12ça va faire,
01:01:13ouais,
01:01:14ça fait 15 ans quasiment que j'ai quitté le lycée,
01:01:17voire plus,
01:01:18donc,
01:01:19ça veut dire quoi,
01:01:20ça veut dire,
01:01:21si j'arrive à retenir les choses,
01:01:23c'est que j'ai compris la logique qu'il y avait,
01:01:25j'ai compris cette logique là,
01:01:27je me dis,
01:01:27j'arrive à me dire que c'est comme ça,
01:01:29je prends mon temps,
01:01:31et j'arrive à faire quelque chose,
01:01:32alors je peux faire toujours des petites erreurs,
01:01:34là,
01:01:34j'ai fait,
01:01:34ok,
01:01:34le 15,
01:01:34je me suis trompé,
01:01:35mais,
01:01:37comme je dis,
01:01:38globalement,
01:01:38j'ai quand même de bons restes,
01:01:40on va dire,
01:01:40après,
01:01:41voilà,
01:01:41si,
01:01:41quand je donnais des cours,
01:01:42je me réveillais,
01:01:43j'avais donné un peu des cours,
01:01:44mais,
01:01:45c'était il y a longtemps,
01:01:46quoi,
01:01:46donc l'idée,
01:01:47c'était quand même de reprendre un peu,
01:01:49de me remettre dans le bain,
01:01:50et d'éviter de passer pour une balle-tringue,
01:01:53quoi,
01:01:53parce que c'est jamais agréable,
01:01:54quand tu donnes un cours,
01:01:55si tu passes pour un con,
01:01:57t'as pas de crédibilité,
01:01:58donc,
01:01:58je me reprenais un peu,
01:01:59là,
01:01:59je me suis pas repré,
01:02:00parce que c'était vraiment pour voir,
01:02:02aussi,
01:02:03comment expliquer,
01:02:04je pense que je m'en sors quand même assez bien,
01:02:08mais de me dire,
01:02:09voilà,
01:02:09ok,
01:02:09quand je vais expliquer,
01:02:10de dire ça,
01:02:10je l'ai compris,
01:02:11et je me remets dans le bain,
01:02:12donc,
01:02:12je pense que,
01:02:12après,
01:02:13c'est les valeurs particulières,
01:02:14on va juste voir,
01:02:14ça va être cosinus,
01:02:15sinus en général,
01:02:16voilà,
01:02:175pi sur 6,
01:02:18puisque 2pi sur 3,
01:02:20cosinus 2pi sur 3,
01:02:21du coup,
01:02:21c'est négatif,
01:02:22par exemple,
01:02:22parce que cosinus 2pi sur 3,
01:02:24je sais que ça va faire moins demi,
01:02:25le sinus de 5pi sur 6,
01:02:27alors,
01:02:275pi sur 6,
01:02:29ça fait quoi ?
01:02:31Si ça fait,
01:02:32si,
01:02:32il y a aussi une autre formule,
01:02:34aussi,
01:02:34qui peut être intéressante,
01:02:35c'est qu'il y en a une,
01:02:36avec le sinus,
01:02:37c'est qu'en fait,
01:02:38si je me mets,
01:02:39avec le sinus ici,
01:02:41si je me mets,
01:02:42comme ça,
01:02:43bon,
01:02:43très mal dessiné comme d'hab,
01:02:45et que là,
01:02:46j'ai un θ,
01:02:49je prends le sinus ici,
01:02:50mais là aussi,
01:02:52j'ai θ,
01:02:53mais là,
01:02:54je n'ai pas vraiment θ,
01:02:55en fait,
01:02:55cet angle-là,
01:02:57finalement,
01:02:58c'est quoi ?
01:03:02C'est-à-dire que ça,
01:03:04on va dire que c'est θ,
01:03:06dans ce sens-là,
01:03:09ben,
01:03:10θ,
01:03:10θ,
01:03:11mais finalement,
01:03:12cet angle-là,
01:03:13tout cet angle-là,
01:03:13c'est π
01:03:16moins θ,
01:03:18donc on voit que,
01:03:19qu'on fasse θ
01:03:20ou π moins θ,
01:03:21le sinus fait pareil,
01:03:23donc,
01:03:23sinus
01:03:24de
01:03:26θ,
01:03:27c'est la même chose
01:03:29que sinus
01:03:32de π
01:03:34moins θ,
01:03:34mais du coup,
01:03:35pour le cosinus,
01:03:36on peut déduire que c'est l'opposé,
01:03:37puisque c'est là,
01:03:39et si on fait ça,
01:03:40ben,
01:03:42cette valeur-là,
01:03:44c'est l'opposé de celle qui est là,
01:03:47donc pour le cosinus,
01:03:48c'est cosinus θ
01:03:49égale moins
01:03:50cosinus de π moins θ,
01:03:52d'où le fait que je savais que ça,
01:03:54pas celle-là,
01:03:55mais celle-là,
01:03:56je savais que ça allait être forcément,
01:03:59moins demi,
01:04:00et donc là,
01:04:01si on prend la même logique,
01:04:02comme c'est π sur 6,
01:04:04ça veut dire que c'est un demi,
01:04:07donc sinus π,
01:04:07bon,
01:04:07ça fait 0,
01:04:10bon,
01:04:10donc là,
01:04:10il n'y a pas forcément de valeur plus remarquable que ça,
01:04:13bon,
01:04:13là,
01:04:13je vais rater,
01:04:14parce que j'ai,
01:04:16voilà,
01:04:17je veux dire,
01:04:17j'ai eu juste à celle que j'ai répondu,
01:04:19le reste,
01:04:20j'ai pas eu juste,
01:04:23mais,
01:04:24voilà,
01:04:25donc,
01:04:25je vais voir s'il y a encore quelque chose d'autre,
01:04:30parce que celle-là,
01:04:31ça va être intéressant,
01:04:32je sais pas,
01:04:33bon,
01:04:34toujours un peu les mêmes valeurs,
01:04:36quoi,
01:04:375π sur 4,
01:04:38c'est la même chose,
01:04:39puisque 5π sur 4,
01:04:40ça va être,
01:04:41ça va être π plus π sur 4,
01:04:45donc,
01:04:46ça va être un peu la même logique,
01:04:48et celle-là,
01:04:5111π sur 6,
01:04:52c'est toujours,
01:04:53c'est 2π moins π sur 6,
01:04:58et cosinus de,
01:04:59voilà,
01:04:59comme c'est périodique,
01:05:02dans ce cas-là,
01:05:04cosinus de 2π,
01:05:05ça fait 1,
01:05:06donc,
01:05:06ça va faire moins π sur 6,
01:05:08ça va être la même chose,
01:05:10et moins π sur 6,
01:05:10on sait que ça vaut,
01:05:12racine de 3 sur 2,
01:05:14donc,
01:05:14logiquement,
01:05:14ça devrait être celle-là,
01:05:16voilà,
01:05:17donc,
01:05:18avec ces belles paroles,
01:05:19je vais arrêter la vidéo ici,
01:05:20qui sera sûrement plus longue,
01:05:22mais là,
01:05:22déjà,
01:05:23il y avait un peu plus d'exo,
01:05:24et puis la trigo,
01:05:25c'est,
01:05:25enfin,
01:05:26je connais les valeurs remarquables,
01:05:27cosinus,
01:05:27sinus,
01:05:28mais c'est vrai que le coup là,
01:05:29des angles,
01:05:29en me disant,
01:05:30est-ce que c'est ça l'angle,
01:05:31avec les angles orientés,
01:05:33ça c'est vrai que c'est pas forcément évident,
01:05:35si on fait pas de dessin,
01:05:36on peut très vite se faire piéger,
01:05:38donc,
01:05:40je reconnais que,
01:05:41j'ai réussi,
01:05:42mais j'ai pris du temps,
01:05:43parce que si j'avais foncé comme un bourrin,
01:05:46j'aurais sûrement raté la moitié,
01:05:48parce que j'aurais dit,
01:05:49oui,
01:05:49ok,
01:05:49c'est ça,
01:05:50tout ça,
01:05:50alors qu'en faisant un dessin,
01:05:51on comprend le point de référence qu'on peut prendre,
01:05:54et ça aide,
01:05:55ça aide à comprendre ce qu'on fait,
01:05:57ce qui est quand même l'intérêt,
01:05:58quand on fait quelque chose,
01:05:59l'idée c'est de,
01:06:01c'est pour ça que les cours,
01:06:02comme je dis,
01:06:02l'idée c'est vraiment de comprendre ce qu'on fait,
01:06:05c'est pour ça que,
01:06:07quand je comprends,
01:06:08j'oublie pas,
01:06:09même des années plus tard,
01:06:10parce que j'ai compris la logique,
01:06:12la structure,
01:06:12c'est comme parler,
01:06:13parler je connais les mots,
01:06:14donc j'arrive à m'adapter,
01:06:16après là il y a de la logique,
01:06:17ok,
01:06:17il n'y a pas de soucis,
01:06:18mais c'est vrai que,
01:06:20il faut prendre le temps,
01:06:21et ça que je trouve dommage,
01:06:22des fois dans,
01:06:23peut-être maintenant,
01:06:24c'est que,
01:06:25on ne prend plus le temps,
01:06:27on est tellement,
01:06:28on est tellement absorbé par des choses,
01:06:30c'était comme le TikTok,
01:06:31le TikTok qui disait pour la Chine,
01:06:33il donnait de bons contenus éducatifs,
01:06:35et nous,
01:06:36t'as des dindes quoi,
01:06:37dans tous les sens du terme,
01:06:38qu'il y ait des gens qui mangent,
01:06:40qui dansent,
01:06:40qui font,
01:06:41d'accord qu'ils font des choses,
01:06:43ok,
01:06:43tu vas dire la vie,
01:06:43c'est pas que étudier,
01:06:44tout ça,
01:06:45mais,
01:06:45pourquoi eux,
01:06:46ils gardent le bon contenu pour eux,
01:06:48et toi,
01:06:48ils te donnent la merde,
01:06:50peut-être parce qu'ils se disent,
01:06:51qu'un peuple,
01:06:52qui n'a pas de cervelle,
01:06:53c'est un peuple qui est manipulable,
01:06:54quand t'as quelqu'un,
01:06:55qui a la compétence,
01:06:56qui a la qualité,
01:06:57il peut dire,
01:06:57je fais,
01:06:58l'autre il dit,
01:06:59reste là,
01:06:59je ne suis pas ton esclave,
01:07:00je ne ferai rien,
01:07:01en fait,
01:07:01après toi tu te fais avoir,
01:07:02parce que tu ne sais pas faire des choses,
01:07:04c'est comme ça la vie,
01:07:11c'est sûr que quand on est en société,
01:07:13c'est évident qu'on a une dépendance,
01:07:17essayons le plus possible d'être autonome,
01:07:20voilà,
01:07:21je veux dire,
01:07:21bon,
01:07:22c'est vrai que l'eau potable,
01:07:23voilà,
01:07:23je fais mes pattes avec,
01:07:24un jour il y a un problème,
01:07:25c'est un problème grave que je beurre,
01:07:27je vais me dire,
01:07:27écoute,
01:07:27l'eau potable,
01:07:28on ne pourrait pas y faire grand chose,
01:07:29l'eau,
01:07:30il fallait bien que j'utilise pour mes pattes,
01:07:31par contre,
01:07:32mourir,
01:07:32parce qu'on regarde le téléphone,
01:07:34et qu'on ne regarde pas la route,
01:07:35et qu'on se fait écraser,
01:07:36ça,
01:07:36ça s'appelle la sélection naturelle,
01:07:37et ça,
01:07:38c'était évitable,
01:07:39tu peux te dire,
01:07:40ouais,
01:07:40mais écoute,
01:07:41il suffisait juste que tu fasses attention à ton environnement,
01:07:45voilà,
01:07:45tu as une route,
01:07:46tu regardes ce qu'il y a autour de toi,
01:07:47et après,
01:07:48tu peux aller à l'animité d'un trottoir,
01:07:49ok,
01:07:49tu prends un poteau dans la gueule,
01:07:50bon,
01:07:51ça ne fait pas plaisir,
01:07:51mais tu n'es pas mort,
01:07:53c'est juste que tu es passé pour un con,
01:07:54tu es un peu mal,
01:07:55et tu vas t'en rappeler,
01:07:56parce que la douleur est le meilleur professeur,
01:07:58parfois,
01:07:59donc voilà,
01:07:59avec ces belles paroles,
01:08:00je vais arrêter la vidéo ici,
01:08:01si vous avez aimé,
01:08:02et comme d'habitude,
01:08:03vous savez ce qu'il vous reste à faire,
01:08:04du coup,
01:08:04moi,
01:08:05je vous dis bye,
01:08:05et à plus pour une prochaine vidéo,
01:08:07allez,
01:08:07salut,
01:08:08et portez-vous bien,
01:08:09tch,
01:08:09tch,
01:08:09tch,
01:08:09tch,
01:08:09tch,
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