00:00Est-ce que vous connaissez la conjecture de Syracuse ?
00:02C'est un problème mathématique que tout le monde peut comprendre.
00:04Et pourtant, il casse le crâne de tous les mathématiciens,
00:06et encore aujourd'hui, il n'a pas été résolu.
00:08Donc c'est la conjecture de Syracuse, aussi appelée conjecture de Collatz.
00:12Le principe, il est ultra simple, tu prends un nombre, celui que tu veux,
00:15et après un calcul très très simple, t'arriveras au bout d'un moment,
00:18quoi qu'il arrive, toujours au même résultat.
00:21Tu prends un nombre, celui que tu veux,
00:22s'il est paire, donc 2, 4, 6, 8, 10, 20, 40, 58, tout ça,
00:27tu le divises par 2, et s'il est impair, tu le multiplies par 3,
00:29et tu ajoutes 1.
00:30Par exemple, si je prends 6, donc 6 c'est paire, on est d'accord,
00:33donc 6 divisé par 2 égale 3,
00:353 c'est impair, donc 3 fois 3 plus 1 égale 10,
00:3910 c'est impair, donc 10 divisé par 2, 5,
00:415 c'est impair, donc 5 fois 3 plus 1 égale 16,
00:4516 c'est impair, donc 16 divisé par 2, 8,
00:478 divisé par 2, 4, 4 divisé par 2, 2, 2 divisé par 2, 1.
00:511 c'est impair, donc 1 fois 3 plus 1 égale 4,
00:54et là tu tombes sur une boucle de résultats de 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1,
00:58pour toujours.
00:59La conjecture, elle dit que peu importe le nombre que tu choisis au départ,
01:03tu finiras toujours, quoi qu'il arrive, par retomber sur 1.
01:05Regardez, je sors ma calculatrice Casio Graphlike Plus pour faire le calcul.
01:10325 par exemple, c'est impair, donc x 3 plus 1 égale 976,
01:14qui est pair donc divisé par 2, 488, pair x 2, 2, 4 divisé par 2,
01:183 2, 1, 0, 4 divisé par 2, 4 divisé par 2, 1, 0, 4 divisé par 2, 0, 2,
01:281, 0
01:28par 2, 1.
01:29Voilà, 4, 2, 1, 4, 2, 1, on y arrive, toujours,
01:32quoi qu'il arrive, c'est la conjecture de Syracuse.
01:34Au passage, regardez juste cette calculatrice Casio Graphlight Plus X-Nosman, c'est incroyable.
01:39Je vous en reparle tout à l'heure, il y a quand même mes deux petits axolotes dessus.
01:42Cette conjecture, elle a été testée avec des nombres incroyablement gigantesques,
01:46avec plein de nombres différents vraiment, et à chaque fois, ça marche.
01:49C'est fou quand même, tester chez vous, vous allez voir, c'est assez dingue.
01:51Mais le problème, c'est qu'en mathématiques, tester beaucoup d'exemples, ça suffit pas.
01:55Non, il faut une preuve absolue, une démonstration qui montre que ça marche pour tous les nombres possibles,
01:59même ceux qu'on ne pourra jamais tester.
02:01Ce qui est fascinant, c'est que certains nombres ont l'air de partir complètement dans tous les sens.
02:04Ils montent, ils descendent, ils explosent parfois.
02:06Puis mystérieusement, ils finissent quand même par retomber sur 4 de 1, 4 de 1, quoi qu'il arrive.
02:11C'est aussi ça qui rend ce problème si incroyable, c'est qu'une petite règle qui paraît si simple
02:15cache en fait l'un des plus grands mystères des mathématiques.
02:17Et aujourd'hui, personne ne sait si cette boucle infinie de 4 de 1 est en fait une vérité universelle,
02:22ou simplement un piège qui attend enfin le nombre, qui ne redescend jamais.
02:26Bon, vous l'avez compris, avec Casio, on a travaillé ensemble.
02:29On a travaillé sur une coque de calculatrice, franchement, je suis fan.
02:32Donc c'est la coque de la calculatrice Graphlight Plus.
02:34Et franchement, c'est tellement cool d'avoir ça.
02:36C'est une coque avec mes petits axolotes dessus, Neo et Teni.
02:38J'espère vraiment qu'elle vous plaira et qu'elle vous aidera à faire de magnifiques calculs.
02:41Ces coques, elles sont à retrouver en exclusivité sur la plateforme de commandes groupées Casio.
02:45Vous pouvez même tester chez vous la conjecture de Syracuse avec cette calculette et cette coque.
02:49Il n'y a pas de problème.
02:49Testez chez vous la conjecture de Syracuse, vous allez voir, c'est assez cool à faire.
02:52Merci.
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