- 1 week ago
- #class10math
- #chapter7
- #nbfmath
- #fbise
class-10-math-chapter-7-nbf for federal board students
#class10math
#chapter7
#nbfmath
#fbise
#class10math
#chapter7
#nbfmath
#fbise
Category
📚
LearningTranscript
00:00Students, I have said that chapter 7
00:03This is what I started to do
00:04Just start first,
00:08about this is something important Chapter
00:124 Math,
00:14Engineering, Physics This is
00:17a chapter that you should remember Chapter 7
00:25Vectors
00:26in Plane
00:27So, this means that you have to know plane and vectors and vectors.
00:30So, vectors and vectors we will discuss one by one.
00:35But, this time, 9th time, many children fail.
00:40You have to know.
00:41Punjab board check, many children fail.
00:44Why?
00:44Because we don't know.
00:46We don't know.
00:47We don't know.
00:49We don't know.
00:49We don't know.
00:50We don't know.
00:51We don't know.
00:54We don't know.
00:55So, I get the important part.
00:57Caps?
00:58Of course.
00:59So, if you are learning about it,
01:00then you will know we can understand.
01:06So, we can introduce.
01:08Introduce rectangular coordinate system.
01:11You need to know if we can do it.
01:15In a plane.
01:16Represent vector as a directed line segment.
01:21Wector as a directed line segment.
01:27in terms of two non-zero non-zero non-parallel
01:33non-parallel means parallel non-co-planar vector
01:38express a vector in terms of position vector
01:42position vector and vector
01:44position vector in terms of position vector
01:54find the magnitude of a vector
01:57یہ کیسے ہوتا ہے کیا فرمولا ہے
01:59کیسے طرق اقار ہے
02:00add اور subtract کیسے کیا جاتا ہے vectors کو
02:02انتہائی بیسک چیز ہے
02:03first year اور matter کی
02:06physics میں بھی یہ چیزیں ہیں
02:07multiply a vector by a scalar
02:09یہ کیسے ہوتا ہے اس کا طرق اقار کیا ہے
02:12solve geometrical problems involving the use of vector
02:16apply concepts of vectors in geometrical problems such as parallel
02:20perpendicular lines
02:22geometrical shapes وغیرہ وغیرہ وغیرہ
02:25projectile motion
02:26تو آپ کو یہ پتہ ہے کہ یہ
02:27FACC کے بک میں بھی شامل ہے
02:29ٹھیک ہے
02:30so crosswinds
02:31aviation military usage
02:32designing
02:33roller coasters وغیرہ وغیرہ
02:35ٹھیک ہے
02:36تو سب سے پہلے جو
02:38جو چیزیں میں آج آپ کو بتا سکتا ہوں
02:40یا جن چیزوں پہ آج ہم بات کر سکتے ہیں
02:43تو وہ چیزیں ہم start کر لیتے ہیں
02:45اور ظاہرہ ساتھ ساتھ یہ چیزیں چلتی رہنی ہے
02:47ٹھیک ہے
02:49تو یہ اگر کسی کا شوق ہے تھوڑا ساتھ
02:52تو اس کو پھڑ لیں
02:52برحال میں آپ کو نہ start لے لیتا ہوں
02:55introduction to vectors
02:56ٹھیک ہو گیا
02:56introduction to vectors
02:58آپ کہتے ہو آپ سے کوئی بندہ پوچھتا ہے
03:00کہ what is vector
03:02what is vector
03:03تو vector آپ کیا کہو گے
03:04کہ یہ vector کیا چیز ہے
03:05ظاہر ہے
03:06اس کی کوئی نہ کوئی definition ہونی چاہیے
03:08تو اس سے پہلے ہم آتے ہیں
03:09physical quantities
03:10ٹھیک ہے
03:12physical quantities
03:13کو بھی چھوڑ دیتے ہیں
03:13ہم ہی آتے ہیں کہ
03:14جو چھوڑیں
03:16میں کہتا ہوں کہ
03:17physical quantities
03:19ظاہر ہے
03:20آپ کی ایک بیس بنانی ہے
03:21so physical quantities
03:23یہ آپ کو physics والے
03:24teachers نے بھی پڑھائی ہوں گی
03:25آپ کو پتہ بھی ہوں گی
03:26تو physical quantities
03:27اگر آپ direction کی
03:30direction کے حساب سے بات کرنا چاہیں
03:32تو وہ دو قسم کی ہیں
03:33number one
03:34اس کو کہتے ہیں
03:35scalar
03:37ٹھیک ہے
03:37number two
03:38کو کہتے ہیں vectors
03:40ٹھیک ہو گیا
03:41اچھا اب
03:42چلیں میں توڑا سا اس کو اس طرف کروں
03:43اس پر بات کر لیتے ہیں پہلے
03:45ایک ہوتے ہیں
03:46scalars
03:46ایک ہوتے ہیں vectors
03:47تو آپ سے کوئی پوچھتا ہے کہ
03:48scalar کیا چیزیں ہوں گے
03:50تو آپ کہیں کہ اس میں دو چیزیں ہونی چاہیے
03:52اس میں ان کی magnitude ہوتی ہے
03:55ٹھیک ہے
03:56اور دوسری چیز کیا چیز ہونی چاہیے
03:58unit
03:59تو اگر یہ دو چیزیں ہیں
04:01یہ دو چیزیں ہیں
04:02تو وہ quantity کیا کہلائے گی
04:04scalar
04:05for example
04:05آپ کہتے ہو کہ mass
04:08کیسے
04:08اب آپ جاتے ہو کسی شاپ پہ جاتے ہو
04:10کہاں پہ جاتے ہو
04:12شاپ پہ جاتے ہو
04:13ان سے کہتے ہو
04:13کہ مجھے 5 kg
04:16شگر دے دو
04:17شگر یعنی چینی دے دو
04:18ٹھیک ہے پاکستان کا ویسی
04:19شگر کے وجہ سے بڑا غرق ہے
04:21تو شگر ہی لینی ہے
04:22خیر مزاک کر رہا ہوں
04:23اچھا 5 kg شگر
04:24تو اس میں یہ جو 5 ہے نا یہ magnitude ہے
04:27اور یہ جو kg ہے یہ unit ہے
04:29اچھا یہ magnitude آپ کو یہ بھی clear ہو گیا
04:32کہ یہ ایک number ہوتا ہے
04:33ٹھیک ہے نا یہ جسٹ ایک number ہوتا ہے
04:35جو کہ اس کی value شو کرتا ہے
04:37تو یہاں پہ value کیا ہے 5
04:38ٹھیک ہو گیا
04:39اچھا اب vectors کی بات
04:40یہاں پہ دیکھیں
04:41اگر آپ اس کو کہتے ہیں نا
04:42کہ 5 kg شگر مجھے دے دو
04:44تو آئندہ آپ سے وہ
04:45یہ نہیں پوچھے کہاں گے سے
04:47کہ یار مشرق کی طرف دے دو
04:49مغرب کی طرف
04:49North East West
04:50کدھر جاؤں
04:51نہیں وہ آپ کو 5 kg شگر دے دے گا
04:53means
04:54کہ he or she understood what you want
04:58ٹھیک ہے
04:58اس کو سمجھ آگئی کہ آپ کو کیا چاہیے
05:00تو اس کا مدد یہ ہے
05:01کہ اگر آپ کی بات پوری ہو جائے
05:03دو چیزیں بتانے سے
05:04magnitude
05:05اور unit
05:06تو جس quantity
05:08کے آپ بات کر رہے ہیں
05:08وہ کیا ہوگی
05:09scalar quantity
05:10ٹھیک ہے
05:10باقی آپ definition پڑھ لو
05:11مجھ سے پوچھو کوئی تینشن ہے
05:13گب شب لگا لیتے ہیں
05:14ڈسکسن کر لیتے ہیں
05:15کومنٹ کر لیتے ہیں
05:16پتہ چل جائے گا
05:17دوسرا vectors
05:18اب vector وہ quantities ہیں
05:20جن کو magnitude تو چاہیے
05:23ٹھیک ہے
05:24magnitude تو چاہیے ہی چاہیے
05:25اس کے علاوہ unit بھی چاہیے
05:27وہ دو چیزیں تو
05:28already ہیں
05:28لیکن
05:29plus direction بھی چاہیے
05:32اگر یہ direction نہ ہو
05:34تو آپ کی بات پوری نہیں ہوتی
05:35کیسے
05:36for example
05:38آپ کا ایک دوست ہے
05:39let's say
05:40عاصف
05:41عاصف آپ سے ملتا ہے
05:43تو آپ اسے کہتے ہو
05:44کہ یار
05:45five meters
05:46یا پانچ قدم
05:48ٹھیک ہے
05:50چلو
05:50go
05:50five meters
05:51تو اب وہ اگر پاگل نہیں ہوگا
05:53تو آپ سے پوچھے گا
05:54کہ کس طرف
05:55ظاہر ہے وہ
05:56اپنے جگہ پہ کڑا ہے
05:57تو آپ سے پوچھے گا
05:58کس طرف
05:58تو آپ کہو گے
05:59کہ east جاؤ
06:01اب دیکھیں
06:01five
06:02یہ جو ہے
06:03magnitude ہے
06:04یہ آپ کو پتا ہے
06:06اب meter کہو گے
06:07تو یہ unit ہے
06:07یہ بھی آپ کو پتا ہے
06:08لیکن دیکھیں آپ کی بات
06:09اس کو سمجھ نہیں آئی
06:10جب تک آپ نے
06:12یہ east نہیں کہا
06:13east کیا ہے direction ہے
06:14ایسا ہی ہے نا
06:16تو it means
06:16کہ تین چیزیں
06:18one
06:19two
06:19and three
06:21اگر یہ تین چیزیں پوری ہیں
06:23تو جو
06:23جس quantity کی آپ بات کر رہے ہو
06:25ظاہر ہے وہ quantity ہے نا
06:27quantity
06:27physical کا مطلب یہ ہے
06:29کہ اس کو آپ measure کر سکتے ہو
06:30تو وہ جو physical quantity
06:32جس کے آپ بات کر رہے ہو
06:33وہ کیا چیز ہے
06:34ویکٹر ہے
06:36clear ہو گیا
06:37تو آپ کو سمجھ آگئی
06:39کہ physical quantities
06:40in terms of direction
06:41یعنی direction کے لحاظ سے
06:43دو قسم کی ہیں
06:44scalar
06:44vector
06:45scalar وہ
06:46جو صرف magnitude
06:47اور unit
06:48اس سے بات ختم ہو
06:49اس کی سمجھ آ جائے
06:51ویکٹرز وہ
06:52جس میں magnitude
06:53unit
06:53اور direction
06:54required ہوتے ہیں
06:55ٹھیک ہو گیا
06:56تو اب یہ باقی جو اس کی
06:57definitions ہیں
06:58یا پڑھ لیتے ہیں
06:59ماشاءاللہ
06:59زیادہ اچھا پڑھ لیتے ہیں
07:00اچھا اس کی کچھ
07:01examples ہیں
07:02physics میں بھی آپ پڑھتے ہو
07:04اور
07:05میت نے بھی
07:06ظاہر ہے
07:06اپنے طرف سے کچھ اجاد کرنا نہیں ہے
07:08وہی ساری چیزیں
07:09اس نے بھی وہی بتانی ہے
07:10تو وہ یہاں پہ given ہے
07:12میں اس کو مزید نہیں جاتا
07:14تو دیکھیں
07:15example
07:16mass
07:17time
07:17speed
07:17density
07:19work
07:20distance
07:20parameter
07:21parameter
07:21area
07:22volume
07:22یہ سارے کیا ہیں
07:23یہ سارے
07:24سکیلر ہیں
07:26کیونکہ یہ آپ کی بات پوری ہو جاتی ہے
07:27جیسے آپ کہتے ہو
07:28ایک گلاس پانی لے ہو
07:30گلاس یہاں پہ سمجھ دو ایک یونٹ ہے
07:31ٹھیک ہے
07:32ایک گلاس دو گلاس تین گلاس
07:34یہ آپ کو ایک لٹر پٹرول ڈال دو
07:36ٹھیک ہو گیا
07:36سو ون لٹر
07:37جب آپ کہتے ہیں نا
07:38ون لٹر
07:39تو لٹر اس کا کیا ہے
07:40یونٹ ہے
07:41ون کا کیا مطلب ہے
07:42magnitude
07:43اور بس وہ پٹرول والا پہ آپ سے یہ نہیں پوچھے گا
07:46کہ لاہور کی طرف یا پیشاور کی طرف
07:48وہ یہ نہیں پوچھے گا
07:49وہ آپ کو ایک لٹر
07:50جو پٹرول ہے وہ دے دے گا
07:52ایسی ہے نا
07:54اچھا اب ہم بات کرتے ہیں
07:56ویکٹر کی
07:56ویکٹر ہم نے بات کر لیا ہے
07:58اب اس میں ویٹ ہے
07:59کیوں کیونکہ ویٹ دیکھیں ایم جی ہوتا ہے
08:01جی آپ کے پاس ایکسلریشن ہے
08:03ایسی ہے
08:03اور اس کی ڈریکشن ہے نیچے
08:05تو that's why
08:05کوئی بھی چیز ادھر پڑی ہے
08:07اب اس کو چھوڑ دو
08:08نیچے زمین پہ
08:09تو وہ نیچے جائے گی
08:10کیوں
08:10اس کی ایک ڈریکشن ہے
08:11یہ اس کی کیا ہے
08:13ڈریکشن ہے
08:13چونکہ ویٹ کی ڈریکشن ہے
08:14that's why یہ ویکٹر ہے
08:16ڈسپلیسمنٹ
08:17مومنٹم
08:17فورس
08:19الیکٹرک فیلڈ
08:20وغیرہ وغیرہ
08:20یہ کیا ہیں سارے
08:22یہ ویکٹرز ہیں
08:22آئی ہوپ یہ آپ کو سمجھ آگئی ہے
08:24پھر بھی انسان ہے
08:25کوئی چیز رہ گئی
08:26یا آپ کو لگتا ہے
08:27کہ مجھے کچھ اور
08:28اکسپلین کرنا چاہیے
08:29تو کمنٹ کرو گے
08:30تو پتہ چلے گا
08:31لیکن اپنا فائدہ اٹھاؤ گے
08:32مجھے نہیں کہو گے
08:33کہ کیا ہے کیا نہیں ہے
08:34تو پھر میں کیا کروں
08:35اپنا فائدہ نہیں
08:36میرا بھی فائدہ کرو
08:37مجھے بھی بتاؤ کہ
08:38یہاں پہ ایسے ہو تو زیادہ بہتر ہے
08:39ٹھیک ہے
08:40چلیں یہ ہو گیا
08:41آپ کے پاس سکیلر ویکٹر
08:42یہ سارا قصہ ہو کے ہو گیا
08:44تو یہاں پہ آپ کو
08:45کلاس ایکٹیوٹی دی گئی ہے
08:46کہ ٹیبل کو دیکھ لو
08:47اور اس میں کیا کرو
08:49کیا کرو
08:50کیا کرکٹرائز کرو
08:50کوانٹیٹیز کو
08:51یا سکیلر ہیں
08:51یا ویکٹر ہیں تو وہ بتا دو
08:53سات میٹر
08:54تو یہ آپ کے پاس کیا آنا چاہیے
08:55یہ جس سیون میٹر آپ کو بتایا گیا
08:57تو آپ کو ہوگی کہ یہ کیا ہے
08:59سکیلر ہیں
08:59ٹھیک ہے
09:00تو یہ دیکھو
09:02ویسٹ ڈریکشن آ گیا
09:03تو یہ آپ کے پاس کیا ہے
09:04ویکٹر ہیں
09:05باقی آپ خود کرلیں
09:06ٹھیک ہے
09:06کرلیں کوئی پرابل میں دو ڈسکس کریں
09:08اچھا اب
09:10ایک سکیلر ہے
09:11سکیلر تو آپ جس لکھ لیتے ہو کہ
09:13فائف کیجی
09:14بات ختم ہو گئی
09:15یہ اس کی کیا ہے
09:16ریپریزنٹیشن ہے
09:18ایسے ہی ہے نا
09:21ریپریزنٹیشن
09:21اب
09:23ریپریزنٹیشن سکیلر تو آپ نے جس بتا دیا کہ کیا ہے
09:25لیکن ویکٹر کی جو ہے نا ویکٹر کی
09:28تو ٹو ٹائپس ہیں
09:29کتنی ٹائپس ہیں
09:31ٹو ٹائپس ریپریزنٹیشن ہیں
09:33مختلف ہوں گی لیکن ٹو ٹائپس میں بتانے لگا ہوں
09:35ٹھیک ہے
09:36ایک کو ہم کہیں گے
09:37کہ آپ کے پاس ہے
09:38بک میں جو ریپریزنٹیشن ہے
09:40ان بک
09:41یا ان
09:42کیا لیٹریچر
09:43دوسرا اس کا یہ ہے
09:44یا
09:45اس کو ان بک والے کو ہم سیمبولک بھی کہتے ہیں
09:47صحیح ہے
09:47سیمبولک ریپریزنٹیشن
09:49یعنی سیمبل سے کیسے ریپریزنٹ کرو گے
09:51دوسرا ہوتا ہے
09:59اگر آپ سیمبلک کی بات کرو نا
10:00تو سیمبلک یہ ہوتا ہے
10:02جیسے
10:04کچھ مخصوص طریقے کار ہیں
10:05آپ لکھ سکتے ہو
10:07ایسے بولڈ کر کے
10:08یہ دیکھیں
10:08اے اگر آپ کہتے ہیں ویکٹر ہے
10:09تو اس کو ایسے بولڈ کرو
10:11ٹھیک ہے
10:11اب ظاہر ہے
10:12آج کے دوہزار چھبیس میں
10:14آپ مجھ سے یہ تو نہیں پوچھو گئے
10:14what does it mean by bold
10:17آچھا دوسرا
10:17یا اس کے اوپر ایسے لگا لو
10:20یا اس کے
10:22جو ہے
10:23نیچے
10:24ٹھیک ہے اس کے نیچے آپ
10:25just ایک لائن لگا دو یہ
10:27لیکن آج کل یہ کم use ہوتا ہے
10:30یہ بھی کم use
10:30یہ زیادہ use ہوتا ہے
10:32یہ زیادہ use ہوتا ہے
10:33میں کہوں گا کہ آپ یہ use کرو ٹھیک ہے
10:35برحال یہ تینوں طریقے ہیں
10:36آپ کی بک میں بھی یہ given ہے
10:38یہ دیکھیں
10:38آپ کے حساب سے بات کر رہا ہوں
10:40میرے حساب سے آپ بات نہیں کریں
10:41آپ کے حساب سے بات کریں
10:42کیونکہ آپ نے اپنا exam پاس کرنا ہے
10:44ٹھیک ہے
10:45اچھا پھر graphical کی بات کرتے ہیں
10:47graphical میں کیا ہوتا ہے
10:48graphical میں آپ اس کو نا
10:50کیا نا میں show کرتے ہو
10:52کیسے show کرتے ہو
10:54میں کہتا ہوں کہ line segment یا
11:00میں کہوں گا کہ ray کی شکل میں ہوتا ہے
11:03ٹھیک ہے ray
11:03تو ray کیا ہوتی ہے
11:05ray یہ چیز ہوتی ہے یہ
11:07میں اس کو ذرا clear کر دوں
11:09یہ دیکھیں یہ ray ہوتی ہے
11:11ٹھیک ہے
11:11تو یہ اس کا start point ہے
11:14اور یہ end point ہے
11:16ٹھیک ہے
11:17یا دوسری الفاظ میں یہ arrow کیا show کرتا ہے
11:20یہ arrow
11:21جس کو arrow بولتے ہیں
11:22یہ ہمیں direction بتاتا ہے
11:24ٹھیک ہے
11:26یہاں پہ
11:26یہ ساری چیزیں اوکے ہوگی
11:28تو arrow جس طرف ہوگا
11:30وہ direction ہوگا
11:31اچھا دوسری الفاظ میں
11:32ان کے کچھ اور بھی نام ہیں
11:34وہ بھی میں بتا دیتا ہوں
11:35اگر یہ اس طرح ہے
11:36اور یہ اس طرح ہے
11:37تو اس کا نام tail ہے
11:38یعنی دم
11:39اور اس کا نام ہے head
11:41یعنی سر
11:42ٹھیک ہو گیا
11:43head and tail
11:44یہ ضروری ہے
11:45کیونکہ آگے جب آپ اس کو add کروگے
11:47تو یہ باتیں آپ کو repeat کرنی پڑیں گی
11:49ٹھیک ہے
11:50آج کی ایک last بات میں آپ کو بتانے لگا ہوں
11:53اچھا
11:53اس سے پہلے
11:55اس سے بھی پہلے
11:56یہاں تک جو باتیں ہوگئیں
11:57میں چاہوں گا
11:58کہ اس کے بارے میں بھی آپ کو بتا دوں
12:00کہ یہ کیا کہتا ہے
12:01ٹھیک ہے
12:02اس line کی جو length ہے
12:03یہ والی length
12:04یہ length کیا show کرتی ہے
12:06یہ magnitude show کرتی ہے
12:09ٹھیک ہے
12:10اور یہ جو head ہے
12:12یہ اس کا کیا show کرتا ہے
12:13direction
12:13یہ بات clear ہو گئی
12:15تو یہ آپ کو clear ہو
12:16لیکن ایک چیز ہے
12:18ایک بات یاد رکھیں
12:19یہ جو magnitude ہے نا
12:20یہ جو line ہے
12:21یہ line
12:21یہ جو line ہے
12:23یا جو line کی جو length ہے
12:26یہ ہوتی ہے skilled
12:27skilled
12:28skilled کا مطلب یہ ہے
12:29کہ یہ ایک skill کے ساب سے ہوتی ہے
12:31ٹھیک ہے
12:31اب آپ کے پاس ایک چھوٹی سی ڈائری ہے
12:33آپ کے پاس اتنی length ہے
12:35میرے پاس ایک پورا board ہے
12:36اس پر میں اتنا لگاؤں گا
12:38یہ تو اسے بڑا ہو گیا نا
12:39لیکن اگر میں کہوں گا
12:40کہ یہ بھی five kilometer ہے
12:41اور یہ بھی میں کہوں کہ five kilometer ہے
12:43اس کے لئے میرے پاس scale ہونا چاہیے
12:45فی الحال اتنی کافی ہے
12:46اور جیسے جیسے آگے آئیں گے
12:49تو آپ بھی بے شک مجھ سے question پوچھ لو
12:51میں آپ کو بتاؤں گا
12:52کہ scale اور یہ پورا چکر کیا ہے ٹھیک ہے
12:54یا شاید میں اگلی class میں
12:56یا کہیں پھر میں آپ کو بتا دوں گا
12:58ویسے اس کو پڑھ لیتا ہے یہ کیا کہتا ہے
13:00geometrical representation of a vector
13:02geometrically a vector is represented by a line segment
13:05with an arrow head
13:06at its one end
13:10the ray
13:11جس کو ray کہتا ہے
13:12the length of the line segment describes the magnitude
13:14and the arrow head indicates the direction
13:16یہ باتیں میں آپ کو بتا چکا ہوں ٹھیک ہے
13:18سو یہ ساری چیزیں ہو گئیں
13:21اب اگر آپ کے پاس اس طرح for example
13:23یہ a ہے اور یہ b ہے
13:25تو اس کو show ایسے کرنا آپ نے
13:26کہ a b یہ ٹھیک ہو گیا
13:28تو یہ اس کی representation ہے
13:31یہاں تک ہو گیا
13:31اب position vector کی بات کرتے ہیں
13:34position vector آپ سے کوئی کہہ دے
13:35what is a position vector
13:37تو آپ کہیں گے
13:38position vector is a vector
13:41which is used to specify the position of a point p
13:45with respect to origin
13:46ٹھیک ہے یہ اس کی definition ہے
13:49آپ کے سامنے کتاب ہے
13:50یہ definition آپ پڑھ لینا ٹھیک ہے
13:52تو اب یہ کہو
13:53the vector چھوڑو
13:55اب یہ کہو
13:56position vector is
13:58used to specify the position of a point p
14:01with respect to origin o
14:03بس
14:05باقی چھوڑو
14:06clear
14:06yeah
14:07the tail of the vector is at origin
14:09and the head is point p
14:10ٹھیک ہو گیا
14:11the op
14:12op is the position vector
14:14میں بتا چاہتا ہوں کیسے
14:16یہ point ہے
14:18اس کو p کہتے ہیں
14:19ٹھیک ہے
14:20تو اس کو آپ نے show کرنا ہے
14:21for example
14:22یہاں پہ آپ کے پاس
14:24اس طرح
14:24وہ ہے
14:25کیا اس کو کہتے ہیں
14:26coordinate system
14:27یا جو x y system
14:28ٹھیک ہے
14:28تو یہ y ہے
14:30اور یہ x ہے
14:30اس point کو آپ نے show کرنا ہے
14:32تو یہاں سے آپ نے ایک line draw کرنی ہے
14:34ایسی والی یہ والی
14:35تو یہ point آپ کے پاس ہے
14:37zero zero کیونکہ یہاں سے start ہو رہا ہے
14:39ٹھیک ہے
14:39اس کو o کہہ دیں
14:41o کا مطلب origin ہے
14:42origin کا مطلب ہے starting point
14:43ٹھیک ہے
14:44اورد میں اس کو کہتے ہیں
14:45یا عربی میں اس کو کہتے ہیں
14:46مبدہ
14:47کیونکہ عربیوں نے سب سے پہلے
14:49یا مطلب بہت پرانا اس پر کام کیا ہوا ہے
14:51تو وہ اس کو کہتے تھے
14:52مبدہ
14:52ٹھیک ہے
14:54بارحال آپ کو پتے ہیں
14:55اس کے بعد تو ہم تک گئے ہیں
14:55اب یہ سارا انگریز نے کام کیا ہے
14:57خیر بارحال
14:58تو یہ جو اس کا ہے نا
15:00یہ اوپی جو ہے
15:02یہ ہمارے پاس position vector ہے
15:04clear ہو گیا
15:05position vector of point
15:07of point
15:09p
15:10with respect to water origin
15:13o
15:13ٹھیک ہو گیا
15:14تو یہ سارا جو
15:17یہ جو ساری story تھی
15:18میں نے آپ کو بتا دیا
15:19position vector
15:20i hope آپ کو clear ہو گیا ہوگا
15:21اور یہی چیز
15:22ان بک والوں نے بھی آپ کو show کیا ہے
15:24ٹھیک ہے
15:25اچھا
15:25اب
15:30بس میرے خیال سے کافی ہے
15:32اس کے بعد میں آپ کو دو تین چیزیں بتاؤں گا
15:34اور یہ جب میں آپ کو edition سمجھاؤں گا
15:36اس کے بعد یہ آپ کو سمجھا جائے گا
15:37ٹھیک ہے
15:38بارحال آپ اس کو پڑھنا چاہتے ہیں پڑھ لو
15:40لیکن جب میں کلاس لوں گا تو
15:41اور ویسے مجھے comment میں بتاتے رونا
15:43کہ next آپ کیا چاہتے ہو
15:44ٹھیک ہے
15:45thank you