- il y a 23 heures
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Catalogue de vidéos disponibles : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1YyOoi0plYR197o06WGSnkBBsEnFOnrWhrU4VphcoaZ4/edit
Que la Forge soit avec toi !..
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ÉducationTranscription
00:17Mes respects à tout le monde, bienvenue dans la forge du quantum.
00:21Aujourd'hui, atelier NW numéro 5, pré-requis newtonien.
00:25Et on commence sans plus attendre par un petit disclaimer qui va donner le ton de cette vidéo.
00:31C'est parti !
00:32Cet atelier permet d'introduire la procédure à suivre pour la résolution des exercices de mécanique du point que tu
00:38vas rencontrer sciemment, ou contre ta volonté, pour préparer efficacement ton diplôme de fin d'année.
00:44Voulant m'assurer que tu auras toutes les cartes en main pour comprendre et répondre scientifiquement aux questions, quelques rappels
00:50s'imposent.
00:51Paragraphe suivant, dans lequel je vais te rappeler ce qu'est un référentiel.
00:55Abordé dans l'atelier NW numéro 2, catalogue de vidéos, onglet newton, le lien est dans la description.
01:02Je te conseille de la consulter dans les plus brefs délais, si ce n'est pas déjà fait.
01:06Dans cette vidéo, je ne dirai que quelques mots pour chaque référentiel avec lesquels tu vas devoir travailler.
01:12C'est parti !
01:14En physique, il est impossible de définir une position ou un mouvement par rapport à l'espace vide, entre guillemets.
01:20Un référentiel est indispensable.
01:23Ce référentiel est un solide, un ensemble de points fixes en bref, par rapport auquel on repère une position, ou
01:29un mouvement, grâce à un dispositif servant d'horloge pour quantifier le temps, et définir les notions de vitesse et
01:35d'accélération.
01:36Le mouvement dépend du référentiel choisi.
01:39Si le référentiel est le sol, il est immobile, donc le marcheur avance sur le sol.
01:45Logique, c'est un fait que tu peux constater à chaque fois que tu mets un pied devant l'autre.
01:50Par rapport au référentiel marcheur, c'est le sol qui recule.
01:54Par exemple dans Mario Kart, ton personnage dans son véhicule est immobile, c'est le circuit qui se déplace sous
01:59les roues, de l'avant vers l'arrière.
02:02Donc modifier le référentiel peut modifier la vitesse, les coordonnées, l'énergie cinétique, et l'énergie potentielle.
02:09Pour préciser mathématiquement les caractéristiques de ce mouvement, on définit ensuite un système de coordonnées, ou repères cartésiens, de l
02:17'espace et du temps, permettant de repérer les événements sous forme d'un quadruplet de nombres.
02:21Trois coordonnées spatiales, représentées par ce repère en trois dimensions, et une coordonnée temporelle, avec ce chronomètre.
02:29Ce repère permet de quantifier les positions, les vitesses, et les accélérations, pour représenter une trajectoire par une courbe dans
02:36l'espace-temps.
02:38Dernier point très important, en mécanique newtonienne, le temps est d'absolu, c'est-à-dire partout le même, indépendamment
02:44de la position et de la vitesse.
02:47Paragraphe suivant, définition du référentiel galiléen.
02:51Si tu veux en savoir plus, atelier NW numéro 2, catalogue de vidéos, onglet newton, le lien est dans la
02:58description.
02:59C'est parti !
03:00Un référentiel galiléen est un référentiel où une masse ponctuelle isolée, soumise à aucune force, est en translation rectiligne uniforme,
03:08ou immobile, via le principe d'inertie.
03:11Il est à noter que la plupart des référentiels usuels ne sont pas galiléens, mais seront considérés comme tels durant
03:17l'expérience.
03:18Paragraphe suivant, le référentiel terrestre, en quelques mots.
03:22Si tu veux en savoir plus, atelier NW numéro 2, catalogue de vidéos, onglet newton, le lien est dans la
03:29description.
03:30C'est parti !
03:32C'est le référentiel le plus utilisé.
03:35Il est centré en un point de la Terre, ses axes sont liés à la rotation terrestre, ce qui implique
03:40qu'un homme, immobile, est donc fixe.
03:43Il peut être considéré comme galiléen dans les expériences usuelles, lorsque la durée de l'expérience est très inférieure à
03:49la période de rotation de la Terre, soit 24 heures,
03:52ou lorsqu'il est évident que l'effet de cette rotation est négligeable par rapport à d'autres facteurs.
03:57Paragraphe suivant, le référentiel géocentrique, en quelques mots.
04:02Si tu veux en savoir plus, atelier NW numéro 2, catalogue de vidéos, onglet newton, le lien est dans la
04:08description.
04:10C'est parti !
04:11Il y a pour origine le centre de masse de la Terre, et ses axes sont définis par rapport à
04:16trois étoiles suffisamment lointaines pour sembler immobile.
04:19Ainsi, il n'est pas solidaire de la Terre dans son mouvement de rotation autour de l'axe de ses
04:23pôles.
04:24Il peut être considéré comme galiléen sur des expériences, peu longues, dont la durée est très brève devant une année,
04:31car la révolution de la Terre autour du Soleil n'est alors pas prise en compte.
04:35Par exemple, il sera utilisé dans l'étude des mouvements des satellites artificiels.
04:41Paragraphe suivant, le référentiel géocentrique, en quelques mots.
04:45Si tu veux en savoir plus, atelier NW numéro 2, catalogue de vidéos, onglet newton, le lien est dans la
04:52description.
04:53C'est parti !
04:55Le référentiel de Kepler, ou référentiel héliocentrique, est le référentiel centré sur le centre de masse du Soleil,
05:01dont les axes sont parallèles à ceux du référentiel de Copernic,
05:05centré sur le centre de masse du système solaire dont les axes pointent vers trois étoiles éloignées,
05:09les mêmes que celles du repel géocentrique, donc immobile.
05:13Paragraphe suivant, en lequel tu prendras conscience de la position relative de ces différents référentiels les uns par rapport aux
05:19autres.
05:20C'est parti !
05:22Le référentiel héliocentrique permet d'étudier le mouvement de la Terre, et des autres corps prisonniers par sa gravité,
05:28le référentiel géocentrique permet l'étude des mouvements de la Lune, et des satellites artificiels,
05:33et le référentiel terrestre sert de base au mouvement des objets dans l'atmosphère.
05:37C'est un peu comme des poupées russes, de la plus grande à la plus petite.
05:42Paragraphe suivant, dans lequel je vais définir un système.
05:46Par contre, ce n'est pas une révision, tu dois avoir le potentiomètre de ton attention poussé à fond.
05:52C'est parti !
05:53En physique, un système est un objet matériel sur lequel porte l'étude de son comportement dans l'univers matériel.
05:59Comme on est en mécanique du poing, on va surtout se concentrer sur la position et le mouvement de cet
06:05objet matériel,
06:05cette carte mentale permettant de rassembler les principales informations à ce sujet.
06:10Ce système peut être de dimension atomique, humaine, ou astronomique.
06:15De l'infiniment petit à l'infiniment grand, en dehors de ton champ de perception,
06:19et même notre technologie la plus performante n'est pas assez puissante pour nous donner la vision par-delà la
06:24vision.
06:25Ce système peut être solide, liquide, gazeux, ou plasma.
06:30En mécanique de Newton au lycée, tu vas surtout être confronté à des objets solides et indéformables.
06:35Ce système peut être un composé pur, ou un mélange homogène, ou hétérogène.
06:41Peut-on dire que la Station Spatia International est un mélange homogène, ou hétérogène ?
06:46On appelle point matériel, masse ponctuelle ou solide,
06:49tout système mécanique indéformable en translation, sans rotation,
06:53qu'il est possible de modéliser par un point géométrique, noté G majuscule,
06:57correspondant au centre de gravité du mobile, auquel est associé sa masse, noté petit m.
07:03Il s'agit souvent d'un système dont les dimensions sont petites devant les distances caractéristiques du mouvement étudié,
07:09comme la distance parcourue, ou le rayon d'une orbite.
07:12La notion de point matériel est en quelque sorte le pendant de celle de charge ponctuelle,
07:17fréquemment utilisée en électromagnétisme, la charge concentrée en point.
07:21Toute chose en dehors du système est appelée « environnement »,
07:25et n'est pas prise en compte dans l'analyse, excepté pour son influence sur le système.
07:29La séparation système, environnement, est arbitraire,
07:33et généralement faite de façon à simplifier au mieux l'analyse.
07:37Un système est dit isolé s'il ne peut échanger ni énergie, ni matière, avec l'extérieur.
07:42Le calorimètre, ou la bouteille thermos, en est un bon exemple.
07:47Ce système sera dit fermé s'il peut échanger de l'énergie, et seulement de l'énergie, avec l'extérieur.
07:53Laisse ta canette de soda en plein soleil, ou dans la neige, et tu verras ce qu'il se passe
07:57dedans.
07:58Il sera dit ouvert s'il peut échanger de la matière, et de l'énergie, avec l'extérieur.
08:04La casserole d'eau que tu mets sur le feu pour cuire tes pâtes réchauffes et humidifie l'atmosphère de
08:09ta cuisine.
08:10Paragraphe suivant, les vecteurs en mécanique du point.
08:14C'est parti.
08:14Les paramètres désignés par des vecteurs seront les suivants.
08:19Le champ, comme l'électrique ou le gravitationnel.
08:22La force, le poids par exemple.
08:25La position, la vitesse, et l'accélération.
08:29En fonction du repère utilisé, le cartésien orthonormé, le polar plan, le cylindrique, ou le sphérique,
08:36les équations horaires de cette position, vitesse, ou accélération, seront bien entendues, et surtout bien évidemment, différentes.
08:44Mais pas de panique, pour le moment, tu ne vas te déplacer que dans ce bon vieux repère cartésien orthonormé.
08:50Le vecteur est un outil mathématique qui contient quatre informations.
08:55Un point d'application, généralement le centre de gravité du système.
08:59Une direction, verticale, horizontale, etc.
09:03Un sens, vers le haut, vers le bas, etc.
09:07Une norme, ou intensité.
09:10Voici deux repères simples, ne comportant qu'un seul acte.
09:14Quelles seront les coordonnées du vecteur G dans chacun de ces repères ?
09:18Dans le repère rouge, les vecteurs G et K, vecteur unitaire de l'axe L, sont de sens opposé.
09:23Ceci explique la présence du signe moins devant la troisième coordonnée.
09:27Dans le repère bleu, les vecteurs G et K, vecteur unitaire de l'axe L, sont de même sens.
09:33La troisième coordonnée est donc positive.
09:36De manière générale, il faudra s'assurer que chaque vecteur, ou leur composante, projection orthogonale du vecteur sur les axes,
09:43soit définie en fonction des vecteurs unitaires des axes du repère choisi.
09:47Paragraphe suivant, la présence d'angles dans les exercices de mécanique du point est en monnaie courante, il est important
09:53que tu saches manipuler la trigonométrie avec aisance.
09:57C'est parti !
09:58Un schéma valant mille mots, voici un récapitulatif clair sur les formules que tu dois impérativement retenir.
10:05Mets la vidéo sur pause pour analyser le contenu, et vérifier que ta mémoire ne te joue pas des tours.
10:10Si c'est le cas, il va falloir faire une mise à jour des formules.
10:15Tout à droite de ton écran, le N minuscule devant les vecteurs correspond au thème, mesure, qui se traduit par,
10:21norme du vecteur.
10:22C'est une écriture que l'on retrouve beaucoup en Amérique du Nord.
10:27Coucou à mes élèves du Québec.
10:29Paragraphe suivant, en lequel je vais te montrer les primitives que tu vas devoir apprendre en mécanique du point au
10:34lycée.
10:35C'est parti !
10:37Quand la mécanique de Newton est abordée en terminale, les primitives n'ont pas encore été étudiées en mathématiques.
10:44Pourtant, cet outil est indispensable pour déterminer les équations horaires du mouvement du solide, en translation dans le plan.
10:51La primitive est le chemin inverse de la dérivation, c'est-à-dire qu'on passe de f' à f,
10:56ou plutôt de f' à f, en utilisant des formules d'intégration.
11:00En mécanique du point, la variable utilisée est le tenté.
11:04Et quoi de plus ludique d'organiser ces formules dans un tableau ?
11:07En plus, il n'y en a que 3 à retenir, ça ne sera pas insurmontable pour ton cerveau gavé
11:13de réseaux sociaux.
11:14Allons-y !
11:16La primitive de 0, c'est la constante d'intégration, qui sera définie après.
11:21La primitive d'un réel k, c'est k fois t.
11:24La primitive de t, c'est t au carré sur 2.
11:28Et c'est tout.
11:30La constante d'intégration est la valeur initiale, à t égale à 0, de la composante du vecteur, et elle
11:36apparaîtra toujours à la fin de l'expression de la primitive.
11:39J'y reviendrai dessus dans le prochain atelier.
11:42Paragraphe suivant, en lequel je vais t'expliquer la procédure à appliquer dans tous les exercices de mécanique du point
11:48ou lycée.
11:49Donc, sois concentré.
11:51C'est parti.
11:53La résolution des exercices de mécanique newtonienne suit le même déroulement pour l'établissement des équations horaires nécessaires pour l
12:00'étude du mouvement.
12:01Première étape, la seconde loi de Newton, qui permettra d'avoir les coordonnées horaires de l'accélération.
12:07Vu que tu travailleras dans un plan, tu auras forcément une des coordonnées qui sera égale à 0.
12:13Dans le plan x au y, c'est az de t qui sera nul, et dans x au z, c
12:17'est ay de t qui sera nul.
12:20Je rappelle que la seconde loi de Newton énonce que si la vitesse n'est pas nulle, ou non constante,
12:25la somme des forces extérieures appliquées sur le mobile est égale à la dérivée de la quantité de mouvement par
12:30rapport au temps,
12:31soit la dérivée de, m fois le vecteur v, par rapport au temps, donc m fois la dérivée temporelle de
12:36la vitesse,
12:37qui se conclut par, m fois le vecteur a.
12:40Seconde étape, primitive de l'accélération, qui permettra d'avoir les coordonnées horaires de la vitesse,
12:46ne pas oublier la constante d'intégration.
12:48Troisième étape, primitive de la vitesse, qui permettra d'avoir les coordonnées horaires de la position,
12:54ne pas oublier la constante d'intégration.
12:57Quatrième étape, un changement de variable.
13:00Pour déterminer l'équation de la trajectoire y de x, ou z de x,
13:04on exprime t en fonction de x, qu'on injecte dans y de t, ou z de t.
13:10Dernier paragraphe, dans lequel je vais te donner un conseil de vieux briscard.
13:14C'est parti !
13:16Il est impérativement intératif de transformer le blabla en schéma.
13:20Sur un tiers de page minimum, tu esquisses ou tu reproduis une figure schématisant la situation,
13:25sur laquelle tu vas matérialiser les forces extérieures appliquées sur le système,
13:29et des données techniques comme une masse, une vitesse, ou un membre.
13:33Ça te permettra de tout avoir sous les yeux,
13:35et de ne plus perdre de temps à chercher la donnée manquante dans un énoncé condensé.
13:40Je te montre.
13:42Voici un extrait d'exercice.
13:44Les données sont les suivantes.
13:47Masqueur, 85,5 kg.
13:51Vitesse de la remontée, 2,0 mètres par seconde.
13:55Longueur de la remontée, grand L égare à 300 mètres.
13:59L'angle alpha est de 22 degrés, l'angle bêta de 30 degrés.
14:03Et la norme de T, force de traction de la perche sur le skieur, est de 430 N.
14:09Un schéma vierge est fourni, voici comment je le complète.
14:13En rouge et sans souci d'échelle, les forces.
14:16Le poids, vecteur P, vertical, vers le bas.
14:20La réaction du support, vecteur R, perpendiculaire à la pente, vers le ciel.
14:26La traction de la perche, vecteur grand T, le long de la perche, vers le rail tracteur.
14:32Les forces de frottement, vecteur petit f, parallèles à la pente, vers le bas du plan incliné.
14:38Puis, j'ai inscrit la valeur des deux angles alpha et bêta, la masse du skieur, à droite du vecteur
14:43poids.
14:43La longueur de la remontée, sous le vecteur AB, la norme de la traction, sur la perche, et la vitesse,
14:50au-dessus du rail tracteur.
14:52Pratique, n'est-il pas ?
14:54Applique-toi pour réaliser ce schéma de raisonnement.
14:57Beaucoup de professeurs, dont moi, accordons un intérêt particulier à sa présence dans un exercice, ça nous permet de vérifier
15:04que l'élève maîtrise son sujet.
15:06Inutile de rentrer dans les détails, pas de fioritures, le principal est qu'il soit assez grand pour rajouter une
15:12information, une force par exemple, sans que ça devienne illisible.
15:16Un tiers de page minimum est la surface minimale à lui accorder.
15:20L'atelier est désormais terminé.
15:22Tu as des questions ?
15:24Tu veux un complément d'information ?
15:26Rejoins-moi dans l'espace commentaire.
15:29Le cours complet en PDF, librement téléchargeable, est disponible dans la description de cette vidéo.
15:36Aucun exercice pour ce cours, mais je te conseille de le visionner encore et encore, afin de saisir chaque nuance
15:42des notions contenues.
15:43Prochaine vidéo sur l'enclum.
15:46Que la forge soit avec toi.
15:48Stay tuned.
15:50Tchuss.
15:54Sous-titrage Société Radio-Canada