00:00Une question à propos de cette dernière situation sur les limites des suites géométriques.
00:03On dit que la limite n'existe pas et la question du commentaire c'est est-ce que c'est
00:05une forme indéterminée ou on dit que ça n'existe pas ?
00:08Petite précision, les ressources que je vais montrer sont tirées de lycées adultes,
00:11un très bon site pour les différents cours de mathématiques que je conseille.
00:13Alors non, l'inexistence d'une limite et une forme indéterminée ce n'est pas la même chose.
00:17Les formes indéterminées ça n'a de sens que quand on a des opérations de limites.
00:20Par exemple on veut additionner deux suites dont on connaît les limites
00:22et dans cette situation là, plus infiniment l'infini, on a une forme indéterminée.
00:25La forme indéterminée ça n'est pas un résultat, ça veut juste dire que vous ne pouvez pas conclure sur
00:30l'opération des limites
00:31quand vous êtes dans ce scénario là, ou bien dans ce scénario là pour les produits,
00:34ou bien dans ces deux scénarios là pour les quotients.
00:36Mais une forme indéterminée, peu importe le type, que ce soit soustraction, produit ou quotient, peut cacher plein de situations.
00:41On pourra toujours construire des exemples de suites où la forme indéterminée cache une limite finie,
00:44une limite infinie, pour une limite finie d'ailleurs n'importe quelle valeur,
00:47infini positif, infini négatif, ou pas de limite.
00:50Donc forme indéterminée ça n'est pas une réponse, ça veut simplement dire
00:53on ne sait pas déterminer la limite de cette expression là,
00:56quand les suites ont ces limites là.
00:59Et si dire que la limite n'existe pas, ça veut dire qu'il n'y a pas du tout
01:01de limite,
01:02on peut démontrer qu'il est impossible que ceci converge vers un certain nombre réel,
01:06les mêmes complexes pour ceux qui connaissent.
01:07Donc je récapitule, suite géométrique de raison inférieure ou égale à moins 1,
01:10il n'existe pas de limite, et forme indéterminée veut dire juste qu'on ne sait pas et qu'il
01:13faut plus de précision,
01:14il peut y avoir une limite, il peut y avoir une limite finie comme infini,
01:16ou il peut ne pas y avoir de limite.
01:18N'hésite pas à poser tes questions en commentaire si jamais d'autres choses ne sont pas claires.
