00:02Entonces, bueno, ¿cuál es la cantidad exacta? O sea, la expresión.
00:07Entonces, teniendo en cuenta que el tablero es 8 por 8, entonces son 64 casillas.
00:14Empezó con 1, 2, 4, 8, 16, hasta llegar a la 64, ¿no?
00:21Pero ¿qué es 1? 1 es 2 a la 0, 2 a la 0 es 1.
00:252 a la 1 serían 2, y esto se va sumando.
00:302 a la 2 serían 4.
00:33Vea, va en la tercera casilla y es 2 a la 2.
00:36Entonces, al llegar a la 64, pues va a ser 2 a la 63.
00:432 a la 63, entonces sumamos.
00:462 a la 0 más 2 a la 1 más 2 a la 2 hasta 2 a la 63.
00:53Entonces, método 1, bueno, solamente le vamos a mostrar este método porque el otro toca demostrar una fórmula, pero este
01:02es más fácil.
01:04Entonces, método 1, manipulación algebraica, desplazamiento.
01:08Entonces tenemos la CAS, la suma total de la serie.
01:13Esta es la suma total, la primera casilla, la segunda, la tercera, hasta llegar a las 64 casillas.
01:22Fíjense que empezó desde 2 a la 0, 2 a la 1, 2 a la 2, y como es un
01:27tablero de ajedrez que es 8 por 8, entonces es 64, entonces 2 a la 63.
01:32Entonces, sumamos todo esto, entonces, ¿qué es lo que hacen?
01:37Como esto es una igualdad, en ambos lados de la igualdad multiplicamos por un valor.
01:44¿Cuál será ese valor? 2.
01:46Entonces quedaría 2s, y como vamos a multiplicar toda esta suma, utilizamos la ley institutiva.
01:562 por 2 a la 0, pues va a dar 2 a la 1, 2 a la 2, 2 a
02:01la 2, 2 a la 2, 2 a la 3, hasta llegar a la 2 a la 64.
02:10Ok, hasta ahí vamos bien.
02:132s es igual a 2 a la 1 más 2 a la 2, porque multiplicamos cada término, porque esto es
02:18una suma, cada término por 2.
02:22Entonces queda 2 a la 0 por 2, pues 2 a la 1.
02:262 por 2 a la 1, pues sería 2 a la 2, y así se mete.
02:30Ahora restamos la primera ecuación de la segunda.
02:352s menos s.
02:37Pero, ¿cuánto vale s?
02:40S equivale a esto.
02:46Entonces, a este lado de la igualdad, restamos s.
02:52Y al otro lado, su equivalente.
02:56Entonces, 2s menos s, pues acá va a quedar s.
03:00Entonces, le vamos a restar s.
03:04Entonces acá dice que al restar ocurre un efecto telescópico, donde todos los términos intermedios,
03:12desde 2 a la 1 hasta 2 a la 23, se cancelan exactamente.
03:16¿Por qué?
03:17Porque, vea, está percibido por signo menos.
03:20Y todo esto, eh, son signo más.
03:25Entonces, al quitar paréntesis, pues todo esto queda negativo.
03:29Y estos son valores, eh, son sumandos.
03:33Todo esto son sumandos.
03:35Entonces, este 2 a la 0, eh, queda como, eh, al salir del paréntesis, queda como, menos 1.
03:48No se cancela con ninguno de estos.
03:50Miren que no.
03:52Pero si debe cancelar 2 a la 1, se cancela este.
03:56Al salir del paréntesis, pues queda negativo, entonces, 2 a la 1, se cancela con menos 2 a la 1.
04:022 a la 2, pues con 2, con menos 2 a la 2.
04:07Y así sucesivamente.
04:09Y 2 a la 63, se cancela con menos 2 a la 63.
04:15Entonces quedaría 2 a la 64, menos 1.
04:18Al restar ocurre, bueno, ya lo leí.
04:23Entonces, S es igual, porque 2S menos S, pues va a ver S.
04:26Igual a 2 a la 64, que es este.
04:31No se canceló con ninguno, miren, miren.
04:34No tiene su inverso aditivo.
04:38No se canceló.
04:39Y tampoco canceló 2 a la 0.
04:412 a la 0 es 1.
04:43Entonces, S es igual a 2 a la 64, menos 2 a la 0.
04:48Entonces, como 2 a la 0 es igual a 1, la expresión final se identifica a,
04:51S es igual a 2 a 64, menos 1.
04:54No se Strike few hearts of the Unterslans.
04:57Muchas gracias.
04:57Y así se llama a 21 1.
04:57Y ya está tirando otra vez.
04:58No, no, no, no, no.
04:58No, no.
04:58Gracias.
