00:02Buen día, les presento este problema de matemáticas que nos pide una demostración
00:11Dice que demuestre el teorema 1.1.5
00:15El teorema dice, propiedad transitiva de orden
00:20Entonces, si A, B, C pertenece a los reales
00:25Si A es mayor a B y B es mayor a C, entonces A es mayor a C
00:32Entonces, si se cumple esto, entonces demostrar que A es mayor a C
00:40Entonces, ¿cómo podemos hacer?
00:45Entonces, podemos decir que como A es mayor a B, entonces
00:51Restar B en ambos extremos de la desigualdad
00:56Entonces queda
01:00A menos B
01:06Mayor a Cero
01:10Entonces, ¿qué nos dice esto?
01:12Que esto, A menos B
01:16Es positivo
01:20¿Por qué?
01:21Porque es mayor a C
01:25B mayor a C
01:27Entonces, restamos C en ambos sistemas de la desigualdad
01:31Entonces queda
01:34B
01:34O C
01:42Es mayor a C
01:45Entonces, ¿qué nos dice esto?
01:47Que también es positivo
01:54Si hay una propiedad
01:57De los números positivos
01:59Es que
02:00La suma de dos números positivos
02:04Va a dar positivo
02:06Entonces
02:07Podemos sumar esto
02:09A menos B
02:18Más
02:19Más
02:23Más
02:24C
02:27Entonces se supone
02:29Que esta suma
02:32Situa
02:39A menos B
02:44A menos B
02:45Más
02:45Más
02:48Más
02:49Más
02:49Más C
02:54Descanselamos B
03:01A menos C
03:04Entonces nos dice que A menos C es positivo
03:12Pasamos C al otro lado
03:18Sumamos C
03:18Damos el extremo de la desigualdad
03:23A mayor a C
03:28Gracias por la atención prestada
03:29Hasta pronto
